《武汉工程大学学报》 2008年03期
101-103
出版日期：2008-03-31
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
含缺陷埋地管道弯头极限载荷的有限元分析
0引言随着经济的快速发展，城市燃气管网建设发展迅速，各种管线纵横交错.而这些管道长期埋于地下，由于穿越地域广、地形复杂、土壤性质千差万别，因而造成燃气管线大量地出现外壁腐蚀缺陷，其中点蚀缺陷是最常见的管道腐蚀缺陷\[1\].点蚀是在金属管道某些部位腐蚀成一些小而深的孔，是一种极具破坏性的腐蚀形式，严重时会发生穿孔，造成巨大的经济损失.弯头是燃气管网中的重要管件，具有改变传输介质流动方向的功能，由于其几何形状和所受载荷复杂，使之成为燃气管道系统中最容易失效的管件之一.从目前有关腐蚀管线的安全评定方法研究来看，大多数都是针对直管的，对弯头的研究相对较少.因此，对含缺陷燃气管道弯头的安全评定方法研究是一项急需解决的重要问题，而在安全评定中，塑性极限载荷是一个必不可少的重要参量.笔者采用有限元软件对内拱外壁含点蚀缺陷弯头的塑性极限载荷进行分析和研究.
1含缺陷弯头的有限元分析1.1有限元模型有限元计算模型规格为Ф108 mm×8 mm，弯曲半径为：R=1.5 Do的90°弯头.管道腐蚀缺陷只对周围部分应力产生影响，因此，只需要对腐蚀缺陷管段进行分析,有限元模型采用三维实体模型.带缺陷弯头相对于通过弯头轴线及缺陷中心的纵向平面对称,可以取管子的1/2模型进行分析.为了避免管段端部效应的影响，在弯头两端分别接有长度大于3倍弯头直径的直管\[2\]，如图1所示.图1含缺陷弯头网格划分
Fig.1Mesh of elbows with pitting corrosion1.2载荷及边界条件由于内压是埋地管道的主要工作荷载，在弹塑性有限元分析中，根据腐蚀管道的具体情况，仅考虑了管道内压，其余的荷载情况，相比之下都很小，因此，自重、土壤压力、静水压力等均忽略不计.为了模拟封闭内压，直接在弯头和直管内表面施加均匀分布的面力P0，并在弯头左端面施加等效轴力为
Pa=P0×D2iD20-D2i
式中:D0为弯头外径，Di为弯头内径.对于边界条件,由于对称性,在结构对称面(Z=0面)上施加对称约束.另外,弯头不能在水平方向上无限制地移动,所以在弯头下端面施加x方向的点约束，弯头不能上下移动，因此，将弯头下端面的节点沿y方向的位移全部约束.
1.3材料特性有限元分析中材料假定为理想弹塑性材料，不考虑材料的应变硬化效应，材料其余的力学性能为：弹性模量E=21×105 MPa，泊松比υ=0.3，σs= 320 MPa.
1.4塑性极限载荷的确定本文采用JB473295［3］提出的两倍弹性斜率法，根据载荷应变图来确定弯头的塑性极限压力，如图2所示.这个准则目前被很多研究人员采用,经过实验验证,该准则具有较高的精确度\[4，5\].载荷应变曲线中应变采用弯头中最大VonMises应变.
图2载荷应变曲线
Fig.2The curve of loadstrain2计算结果及分析
2.1含缺陷弯头的失效模式分析当缺陷深度较小时，屈服首先发生在缺陷底部， 随着载荷的增加，内拱内壁开始屈服，然后塑性区沿内壁和减薄厚度方向扩展，表现为整体屈服失效； 当缺陷深度较大时， 随着载荷的增加，缺陷底部开始屈服，然后塑性区沿减薄厚度方向扩展，表现为局部屈服失效，如图3所示.
图3含缺陷弯头的变形
Fig.3Deform of elbows with pitting corrosion2.2含缺陷弯头的塑性极限载荷分析根据腐蚀区应力状态的变化和两倍弹性斜率法失效准则,用有限元法预测的各种含缺陷弯头模型的塑性极限载荷计算结果如表1 所示.图4和图5分别是弯头极限载荷随缺陷半径和深度的变化曲线.表1含不同缺陷弯头塑性极限载荷
Table 1Plastic limit load with different
geometrical parameter unitage of stress（MPa）
缺陷深度h/mm缺陷半径r/mm246810046.7846.7846.7846.7846.78146.6746.845.945.5345.12245.9544.9344.444.2743.24345.6744.1442.8841.65640.135445.0642.2441.339.31637.622544.6340.539.5136.7634.42644.3239.2437.4334.430.88由表1可知：当缺陷深度为0 mm时，即无缺陷弯头在内压作用下的塑性极限载荷为46.78 MPa.将无缺陷弯头参数代入郭茶秀公式\[6\]得P0=46.96 MPa，误差eF=0.4%.有限元分析结果和公式计算结果很相近，证明有限元模型载荷和边界条件施加方式正确.
第3期魏化中，等：含缺陷埋地管道弯头极限载荷的有限元分析
武汉工程大学学报第30卷
图4弯头极限载荷随缺陷深度的变化
Fig.4The change curve of limit load by the depth of defect注：
图4表明，含缺陷弯头的塑性极限载荷随着缺陷深度的增大而减小.当缺陷深度较小时，弯头塑性极限载荷随缺陷半径的变化较小，如缺陷深度为2 mm时，缺陷半径从2 mm增大到10 mm，其对应塑性极限载荷的变化值为2.71 MPa，是无缺陷弯头塑性极限载荷的5.8%，缺陷可忽略不计.当缺陷深度大于2 mm，极限载荷随着深度的增加而减小，且减小趋势越来越明显.图5弯头极限载荷随缺陷半径的变化
Fig.5The change curve of limit load by the radius of defect注：
图5表明，含缺陷弯头的塑性极限载荷随着缺陷半径的增大而减小.当缺陷半径较小时，弯头塑性极限载荷随缺陷深度变化较小，随着缺陷半径的增大，极限载荷随深度的变化越来越明显.当缺陷深度为6 mm，缺陷半径为2 mm时，其塑性极限载荷为44.32 MPa，随着缺陷半径增大到10 mm，其对应剩余壁厚的塑性极限载荷为30.88 MPa.
3结语a. 当缺陷深度较小时，弯头的失效模式为整体失效；当缺陷深度较大时，含缺陷弯头的失效模式为局部失效.b. 含点蚀缺陷弯头的塑性极限载荷随缺陷半径和深度的增大而减小.但当缺陷深度不大于2 mm时，缺陷可忽略不计.