《武汉工程大学学报》  2009年05期 41-43   出版日期：2009-05-28   ISSN:1674-2869   CN:42-1779/TQ

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刚构连续弯板桥空间有限元分析


0引言随着高等级公路的兴建和城市建设的进一步发展，为了增添城市景观、使桥梁服从路线的平面布置和提高交通的使用功能，平面曲线桥梁应运而生.刚构连续弯板桥由于其建筑高度小、线性流畅、明快的特点，成为有力竞争桥型之一［12］.由于刚构连续弯板桥是多次超静定结构，且桥墩也多为不规则的分布形式，以致使用理论解析方法计算其内力非常复杂，计算工作量大，是不可取的.由于手算公式复杂［3］，目前多采用有限元法［2，4］，若仅采用平面有限元法进行计算，如采用桥梁博士将其按最大跨径简化计算，纵向配筋偏保守，而无法计算横向配筋；若采用空间有限元软件进行计算复核，如ANSYS，若要考虑钢筋建模，则结点耦合比较复杂，划分单元工作量大，计算时间长，且不能进行内力复核.本文将ANSYS和桥梁博士结合，对刚构连续弯板桥进行计算复核，首先采用ANSYS进行整体分析（不考虑钢筋），找出最不利截面（包括纵向和横向截面），然后利用桥梁博士中截面设计进行截面复核.1工程概况某桥为16.2 m＋22.0 m＋16.2 m普通钢筋混凝土连续刚构弯板桥，桥梁位于R=80.0 m的圆曲线段内.设计荷载：公路Ⅰ级.全桥长62.8 m，桥面宽度：净-9.0 m+2×1.3 m（人行道）+2×0.2 m（栏杆）=12.0 m.桥面纵坡为1.5％，本桥设2％的超高，通过20m的曲线段过渡而成.主体结构混凝土等级：主梁采用C40砼；墩身采用C30砼；承台C25砼.2单元选择及有限元网格划分将整座桥梁分为桥面板、桥墩和承台三部分.桥墩及承台建成实体模型，采用SOLID45单元，桥墩材料属性：密度ρ=2 600 kg/m3，弹性模量E=30 GPa，泊松比=0.2；承台材料属性：密度ρ=2 600 kg/m3，弹性模量E=28 GPa，泊松比=0.2.桥面板采用壳单元SHELL181单元，由于它是含筋量比较大的钢筋混凝土材料，故考虑砼和钢筋组合弹性模量.混凝土弹性模量为E1=32.5 GPa，钢筋弹性模量为E2 =210 GPa，混凝土所占面积为S1，钢筋所占面积为S2，截面总面积为S，则总体弹性模量：E=S1E1S+S2E2S（1）
得到E=35.1 GPa，密度ρ=2 600 kg/m3，泊松比=0.2.边界约束：该桥承台下采用桩基础，故将承台下端进行固结，建模时，对承台下端面进行六个变量约束；桥面板两端通过支座传力向桥台，故对两端进行竖向约束（Y轴方向）.建模过程中，桥面板和桥墩相接处共用节点，以达到完好的结合.整体单元和局部单元划分别见图1和图2.图1整体单元网格划分
Fig.1The unite mesh of the whole bridge图2Y型桥墩局部单元网格划分
Fig.2Ypier local unit mesh3计算结果及复核计算中主要考虑结构自重及汽车荷载.将人行道简化为均布荷载施加于两翼，路面沥青砼铺装层也简化为均布荷载施加于桥面板上.汽车荷载通过影响线加载.3.1挠度计算及复核图3显示了恒载作用下的挠度云图，由图可知，恒载作用下，各跨跨中外缘挠度最大，中跨跨中外缘在恒载作用下的最大挠度为7.6 mm（竖直向下），边跨跨中外缘最大挠度为7.2 mm.在内外两个车道分别加随桥面轴线方向移动的单位荷载，得到各待求结点影响线，由影响线可以得知汽车荷载在各中跨时产生影响较大，所以将活载简化为中跨两车道上的两个集中力和两段均布载荷，根据规范车道荷载（按公路Ⅰ级）加载［5，6］，计算得到中跨跨中外缘挠度为1.6 mm，边跨跨中外缘最大挠度为2.1 mm.图3恒载作用下挠度云图
Fig.3The deflection of dead load考虑长期荷载效应的影响，边跨跨中外缘在消除结构自重产生的长期挠度后的最大挠度为10.6 mm<16200/600=27 mm，满足规范要求，中跨跨中外缘挠度值同样满足规范要求.第5期孙庆新，等：刚构连续弯板桥空间有限元分析
武汉工程大学学报第31卷
3.2内力计算汽车荷载的内力求解同汽车荷载的挠度计算，先求得影响线，再进行加载计算，分别选择A、B、C、D四个控制单元，如图4.计算得到的内力值见表1.图4控制单元示意图
Fig.4The sketch map of control unit表1各控制单元横载+汽车活载内力
Table 1The forces of dead load and vehicle load of the control unit
单元ABCD纵向弯矩（M11）/（kN·m）4.38+2.96258.59+146.250.89+7.15-1132.300-257.87纵向轴力（N11）/kN-224+22.3335.06-29.66-242.36+38.82-275.39-76.88横向弯矩（M22）/（kN·m）1.50+3.3171.83+101.290.49+0.61-378.64-53.38横向轴力（N22）/kN5.62+1.61181.82+50.60.11+0.003-116.28-12.893.3截面计算复核采用桥梁博士中截面设计对各控制截面进行计算复核.下面以B单元为例，进行计算复核.a. 纵向复核B单元纵向截面为矩形，宽354 mm，长700 mm（Y轴方向）.上缘Φ25钢筋4根，下缘Φ25钢筋8根.纵向弯矩和轴力见表1.（1）最大弯矩强度验算承载能力计算结果显示截面受力性质：下拉受弯内力描述：Nj=0.492 kN，Qj=0.0 kN，Mj=515 kN·m截面抗力：MR=663 kN·m≥Mj=515 kN·m（满足）最小配筋面积Agmin=5.91e-04 m2<实际配筋面积Ag=3.93e-03 m2（满足）（2）正常使用极限状态正常使用极限状态荷载组合I抗裂性验算：上缘：长期荷载弯矩：M=259 kN·m全部使用荷载弯矩：M0=259 kN·m长期荷载裂缝宽度：d_f=0.0 mm容许裂缝宽度：d_f0=0.2 mm上缘抗裂性验算满足下缘：长期荷载弯矩：M=317 kN·m全部使用荷载弯矩：M0=317 kN·m长期荷载裂缝宽度：d_f=0.115 mm容许裂缝宽度：d_f0=0.2 mmb.横向复核B单元横向截面为矩形，宽354 mm，长700 mm（Y轴方向）.上缘Φ16钢筋4根，下缘Φ16钢筋4根.纵向弯矩和轴力见表1.（1）最大弯矩强度验算承载能力计算结果显示截面受力性质： 下拉偏压内力描述：Nj=289 kN，Qj=0.0 kN，Mj=228 kN·m截面抗力：NR=689 kN≥Nj=289 kN（满足）最小配筋面积Agmin=7.66e-04 m2<实际配筋面积Ag=1.96e-03 m2（满足）（2）正常使用极限状态正常使用极限状态荷载组合I抗裂性验算：上缘：长期荷载弯矩：M=71.8 kN·m全部使用荷载弯矩：M0=71.8 kN·m长期荷载裂缝宽度：d_f=0.0 mm容许裂缝宽度：d_fo=0.2 mm上缘抗裂性验算满足下缘：长期荷载弯矩：M=112 kN·m全部使用荷载弯矩：M0=112 kN·m长期荷载裂缝宽度：d_f=7.19e-02 mm容许裂缝宽度：d_f0=0.2 mm下缘抗裂性验算满足其它各控制单元截面复核相同，限于篇幅，不做介绍，计算结果都满足规范要求.4结语计算结果表明，分配到桥墩应力较小，满足正常荷载作用下的强度要求.重点对桥面连续板进行计算复核，该桥的承载能力极限状态和正常使用极限状态基本满足规范要求.当考虑横向和纵向弯矩联合作用下，在桥墩附近考虑桥面板和现浇层联合受力时，桥面板受力满足强度及裂缝要求.该桥成桥试验满足各项规范要求，已成功运营.本文通过合理的单元选择及有限元网格划分，对刚构连续弯板桥进行了空间有限元分析，针对ANSYS软件无法进行内力复核的缺点，利用专业有限元软件桥梁博士对各控制单元进行计算复核，望本文的研究方法对类似桥梁计算分析具有一定的帮助.