0引言光学头ACT系统是红光高清NVD 播放与读写设备的关键部件.NVD 碟片具有高于一般DVD系统的存储密度（6～7.5G/SL，单面单层），其道间距与位密度均高于普通DVD.因此对于ACT的控制精度提出更高要求.其主要数据为激光光斑直径在λ=635 nm、NA=0.65时，d=488 nm=0.48 μm （焦深ΔZ=750 nm=0.75 μm）；信迹间距（0.6 μm）；循迹允差（±0.023 μm）；聚焦允差（±0.23 μm）.如何确立ACT系统的模型，对于改进红光高清NVD 伺服系统性能，使之达到更高的控制精度，是一个重要的研究课题.NVD 伺服系统包括聚焦伺服、循迹伺服、进给伺服、主轴伺服等.其中聚焦伺服与循迹伺服的主要功能是驱动承载物镜的支架做垂直于盘片方向的运动和沿盘片径向运动，控制激光束的焦深范围和径向摆动角度，使光盘信号面处于焦深范围和读数信道内，从而实现准确聚焦和寻迹.聚焦伺服和循迹伺服是红光高清NVD伺服系统中最重要的一部分，是整个NVD 系统正确运行的基础.聚焦和循迹动作的失误，会导致信号读取的误码率增加，甚至会使系统停止运行（死机）.为对NVD 聚焦与循迹伺服系统进行更有效的研究，需建立ACT的模型.在建立模型过程中，需要针对红光高清光学头ACT系统的构成特点选取合适的建模方法.该ACT系统包括光学、电磁、机械等元件；主要元部件的执行机构是音圈电机、四悬线、物镜与支架.在建模过程中，本文分析了ACT系统的数学模型，并通过GLFF函数逼近模型参数.在此基础上建立了ACT系统的模型，并进行了仿真实验.1高清光学头力矩器ACT结构与
模型红光高清光学头力矩器主要由固定部件（固定板）、可动部件（四悬线、物镜、聚焦线圈、寻迹线圈、轭铁、磁铁等）组成，如图1所示.在弹性支承型力矩器中，固定部件和可动部件之间的连接依靠高性能的弹性支承——四悬线来实现，悬臂式力矩器因其结构简单性能平滑，且易于小型化已成为目前光学头中力矩器的主流结构如图1所示.图1力矩器总体结构图
Fig.1ACT whole configuration根据ACT系统结构原理图［1］，可建立其物理模型如图2所示，简化为聚焦方向的机电系统.
图2力矩器系统物理模型
Fig.2Physics model of ACT system由此建立ACT系统的数学模型如下.对于机械部分，设输入电磁力为F，输出物镜支架质量为m，位移为x，系统阻尼系数为b，悬线刚度为K，其动力学方程为F=mx··+bx·+Kx（1）聚焦电磁驱动力为F=nBil=Kfi（2）
式（2）中：Kf=nBl为电流与聚焦驱动力转换系数.而其电学方程可描述为u=e+Ri+Ldidt（3）
式（3）中：u为聚焦驱动反电势；i为回路驱动电流；R为聚焦线圈电阻；L为聚焦线圈电感.e=Kex·（4）
式（4）中： e为聚焦驱动电压源，Ke电磁系数.将上述各方程联立，消去中间变量，并忽略电感L影响，可求得力矩器系统聚焦方向的传递函数为Tf=X（s）E（s）=KfmRs2+（bR+KfKe）s+RKf（5）对于寻迹方向的数学模型可采用同样方式求得（此处从略）.将聚焦方向有关结构与驱动参数代入式（5），可得到其传递函数为Gf=39292000S2+205.4S+98696（6）由此可得其阶跃响应、脉冲响应及频率特性如图3所示.以同样方式可求得寻迹方向的相关特性.图3阶跃响应、脉冲响应及频率特性
Fig.3Step，impulse response & frequency speciality第5期刘向明，等：基于GLFF红光高清光学头ACT系统的建模与仿真
武汉工程大学学报第31卷
2基于GLFF的建模方法GLFF源自滤波器的设计技术，属于在FIR基础上的广义自适应滤波网络结构.能够以短数据集-低阶算法精确逼近模型 ［2］，同时它也适用于系统参数模型或非参数模型的构建.采用滤波技术实现ACT系统模型的建模结构如图4所示.图4GLFF预测模型结构
Fig.4GLFF predictive model framework广义模型结构［3］形式由M（p）表示，H为M（p）将逼近的系统（或预测模型）如图4所示.定义p为模型M的参数集，其元素为模型M（p）的参数向量.即：p={N，w，λ}；这里，N维数向量（或阶数）；w权重向量；λ时间尺度向量）；故模型形式（在S域）为
M（p）=M{N，w，λ}=f （N，w，Hn （s，（λ）） （7）
式（7）中：Hn （S，（λ）为连续域n阶模型的核，且0≤n≤Ni；Ni为向量N的元素.因此，M（p）为参数向量与模型核的函数.GLFF网络主要用于采样数据系统的逼近，其阶跃响应用来建立系统模型.其GLFF的Laguerre模型（在连续域）结构如图5所示.图5连续时间系统GLFF网络框图
Fig.5GLFF netwok block diagram of continue time system3仿真与实验根据前述的方法，按照图4的结构，应用GLFF网络（4阶Laguerre核，依据图5组合），构成预测模型M（p），取ACT系统聚焦方向传递函数为式（8）：Gf=39292000S2+205.4S+98696（8）在M（p）中，通过优化，取模型时间尺度λ=60，N=4，w =［w0，w1，w2，w3］加权向量系统内生成［0.938，0.812，0.512，0.128］.对此进行相关的仿真实验.主要观察信号系统与模型的响应曲线拟合状况，以及误差变化规律.图6为阶跃信号输入时ACT系统［4］（Gf）与模型（Mp）的响应及误差.图6中的阶跃响应曲线ACT为系统输出，GLFF为模型输出，其模型与系统的逼近误差均小于3%，能够满足构建ACT模型的要求.另外，为验证GLFF模型的可控性，用线性电路按图5框图构建四阶GLFF滤波器，接入PID控制器形成闭环.同时，对实际ACT系统也接入控制器，在两个输入端同时加入45 Hz正弦信号，其实验曲线如图7所示.系统与模型能够较好地跟踪输入，并且跟踪变化的误差均小于3%.满足建模与仿真实验的要求.
图6Laguerre 4阶模型阶跃响应与相关误差
Fig.6Step response & error of 4th order Lagueree model

图7ACT系统与GLFF模型加PID控制跟踪45 Hz正弦信号及误差
Fig.7Tracking 45 Hz sinsignal & error for ACT system and GLFF using PID control

4结语广义线性前馈网络（GLFF）作为ACT伺服控制的构建模型方法，可以较低阶数的滤波器模型精确地逼近ACT系统.以上从一般建模过程出发，以GLFF为重点，介绍了GLFF滤波网络的结构特征，模型参数的选择，以及用于构造GLFF网络的仿真实验.结果表明，ACT系统与预测模型的响应曲线非常接近，说明模型能够较好地逼近系统，为后续的伺服控制提供符合工程实际的控制模型.