《武汉工程大学学报》 2009年05期
67-71
出版日期：2009-05-28
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
基于ANSYS的滑动摩擦热结构耦合分析
0引言在载荷作用下，摩擦副表面间因有相对滑动而产生摩擦，摩擦生热致使局部产生很高的温升，有可能形成瞬时过热，一个瞬时高温的热点会导致表面上相应结点材料状态的改变，造成摩擦表面的焊联作用.随后在分离的瞬时，连结点被撕裂.这样，摩擦副表面将产生局部的初期粘着损伤，随着多次损伤的积累，将引发明显的粘着磨损.研究认为，在研究磨损机理中，温度是起重要作用的因素［1］.各国的摩擦学工作者十分重视接触表面温度的测试技术，对此进行了大量的工作.但它是一个十分困难的问题，其原因在于：接触表面的最高温度在接触处瞬时形成的闪现温升，接触位置又时刻发生变化，因此，要精确地测出闪温十分困难，目前大量应用的测温方法只能测量表面层的平均温度［2］.许多学者对接触表面的瞬时温升也提出了简单的数学计算公式［3］，但仍难以准确反映出变化过程和变化状态.本文利用ANSYS有限元软件分析摩擦副在滑动摩擦过程中，受摩擦热和力场的耦合作用下，接触区域表现出的局部温度变化、应力变化等特性，力图揭示接触过程中材料表面磨损机制.1热分析的基本假设及传热方程建立如图1所示环环滑动摩擦接触模型，图中上试样几何参数为：内径为20 mm，外径为26 mm，厚度为5 mm，材料为45#钢；下式样几何参数为：内径为16 mm，外径为28 mm，厚度为6 mm，材料为黄铜.上试样受向下载荷F，旋转速度为n（r/min）.摩擦类型：干摩擦.图1环环摩擦模型示意图
Fig.1Ringring friction model试验过程中，接触面由摩擦产生热，这些热以热流的形式分别进入上试样和下试样.为了使问题易于处理，但不失去其意义，作出以下假设（这里只对下试样进行热分析）：（1）忽略泄漏所带走的摩擦热.（2）忽略因热辐射导致的热损失.（3）认为各层材料的参数都是各向同性的.（4）与整体摩擦热相比，磨屑带走的热量很小，可忽略不计.（5）对流换热产生于试样的四周，换热系数与温度及试样的空间位置无关.根据以上假设，密封环的传热问题简化为二维问题，根据能量守恒原理，瞬态传热可以用公式表达为［C］｛Tζ｝+［K］｛T｝=｛Q｝（1）
式（1）中：［K］为传导矩阵，包含导热系数、对流系数以及辐射率和形状系数；
［C］为比热容矩阵；
｛Tζ｝为温度对时间的倒数；
｛Q｝为节点热流率向量，包含热生成；
｛T｝为节点温度向量.在具体的传热过程中，材料的性能、边界条件等会随温度发生变化，此类问题为非线性热分析问题.2有限元建模分析2.1有限元模型及网格划分由于环环模型以及边界条件都是轴对称，若按真实三维分析，则过于复杂［4］，建模时采用平面问题求解，取上下试样的1/2剖面，按实际尺寸建立模型，该剖面能清楚表达环环接触的应力分析，温度场分布等情况.上试样和下试样都采用热力耦合的plane13单元，接触面采用热结构耦合场的二维面面接触单元，设定下试样上表面为接触面，采用接触单元CONTACT172，上试样下表面为目标面，采用接触单元CONTACT169.在接触协调中定义的罚函数应于穿透量相适应，以解决收敛时间和精度的矛盾.接触协调条件采用了在接触平衡迭代中增加接触刚度的罚函数法和增加附加自由度的拉格朗日乘子法相结合的增强拉格朗日法.为使模型的计算收敛于精确解，对靠近接触面的特定区域细化网格，控制网格密度，划分后的模型如图2所示.图2环环有限元模型
Fig.2Ringring finite element model第5期王仕仙，等：基于ANSYS的滑动摩擦热结构耦合分析
武汉工程大学学报第31卷
2.2材料属性及边界条件
2.2.1材料属性上试样采用45#钢材料，下试样采用黄铜，它们之间的摩擦系数为0.1，45#钢和黄铜均采用双线性等向强化材料本构模型， 材料特性随温度变化，表1列出了45#钢和黄铜在不同温度下的性能［57］.
表1铜和45#钢的材料性能
Table 1Material property of copper and 45# steel
性能温度/K2933664775897008119221 0331 1441 2551 3661 477材料导热系数64.861.355.349.944.939.834.930.528.427.727.6 45#钢/W·m-1·K-1390381370355345335325316310305300 铜弹性模量20620119418616911755 45#钢/MPa124105887055382516107 铜屈服强度/24823822422017214576 45#钢MPa 83 铜切线模量/GPa20.620.119.418.616.911.75.5 45#钢热膨胀系数10.9811.512.21313.51414.61413.5 45#钢×10-6/K-116.616.717.117.517.818.218.518.919.3 铜性能温度/K29336647758970081192210051033104710721477材料比热4444525115616116627621004238610041189118945#钢/J·kg-1·K-1398406419430441452465 477 502铜泊松比0.345#钢0.32铜密度/780045#钢Kg·m-38900铜2.2.2摩擦生热热流密度的计算对于环环摩擦副来说，其接触面摩擦热可以按下式计算：Q=uFυ（2）这里摩擦界面接触平均压力为FA，上试样转动的角速度为n，则υ=πdn1000×60（3）
于是，得到热流密度为
q=μFA·πdn1000×60（4）
式（2）、（3）、（4）中：μ为摩擦系数；F为轴向正压力；υ为转动线速度；A为接触面积.
2.2.3边界条件下试样下端约束所有的自由度，对上试样上表面施加压力载荷，模型初始温度为室温T0=293 K.试样接触面的边界条件为-kTr|Γ=q（5）
其余表面边界条件为-kTr|Γ=a（T-T0）|Γ（6）
式（5）、（6）中：k为材料的导热率；q为摩擦热流密度；a为对流换热系数；Γ为物体边界.3接触热阻处理接触热阻对接触非线性问题影响比较大，因为未考虑热阻条件下相当于两接触面间热导为无穷大，根本没有任何热损失存在，这种情况下得到的计算结果无疑与实际值存在差距.本文中将考虑接触热阻对模型结果的影响.在文献［8］中，通过实验和有限元方法验证了几种接触模型的比较，给出了接触热阻的近似计算公式：Rt=2hyk1λ1+k2λ2+k3λ3（7）
式（7）中：hy为表面粗糙度；
λ1、λ2、λ3为接触面材料的传热系数；
k1、k2、k3为待定系数， 由接触面实际情况决定.
4计算结果与分析假设上下试样材料温度为293 K，施加初始温度载荷，同时在上试样上施加y方向作用力载荷P=100 N，转动速度n=200 r/min.滑动摩擦过程中，由于摩擦的非线性接触，以及材料性能的非线性，因此施加对流和热流密度载荷需要用较小的时间步和精确的加载历程.求解计算中采用了修正牛顿拉普森方法，计算中力的迭代收敛精度为0.5％，刚度矩阵在每一子步中都进行修正.图3是模型运行到30 min时的温度分布图，由于摩擦滑动时的接触位置相对固定，热量积累多，温度比较高.最高温度为468.094 K，位置在接触面中线附近处.试样其它非接触表面与外界环境发生热交换，温度从接触面向四周呈递减趋势，而且温度梯度越来越小，这主要有两方面的原因：一是材料的热导率在起作用，因为导热系数是随着温度的升高而变化的；二是由于试样表面与外界发生热交换，靠近摩擦面的地方温差越大，热交换强度较高，温度梯度就较大，而远离摩擦面的地方情况恰好相反.这基本反映了滑动状态下接触区的热效应特征.图3第30 min时的温度分布
Fig.3Temperature distribution for thirtieth minute图4是模型运行到30 min时的接触应力分布情况，应力最大处在接触面中线处，与静止时的接触.应力均匀分布不同，其原因是温度的升高造成了试样的膨胀，从而产生热应力.图4第30 min时的接触应力分布
Fig.4Contact pressure distribution for thirtieth minute 图5反映了接触面径向摩擦应力的分布情况，在接触压应力的作用下，下试样产生一定的变形，接触面的物质沿径向向两边滑移，在径向方向产生了摩擦力，且径向摩擦应力最大点在接触表面的两边边缘区，方向相反，中间部分为零，其原因是：由于试样约束作用，接触面中间的部分没有产生径向滑移趋势，而两边部分的滑移变形（趋势）是最大的，且方向是相反的.图5第30 min时的径向摩擦应力分布
Fig.5Friction stress distribution for thirtieth minute 环环模型摩擦生热后，摩擦表面相当接受固定热源作用.试样表面温度最高点在接触中线处并向外扩展，其温度随时间的变化如图6中曲线所示，可以看出最高温度随着摩擦时间的延长而增高.该位置形成瞬时过热的可能性最大，对润滑状态和材料表面的磨损均有影响.图6模型最高温度随时间变化曲线
Fig.6Varation of model maximum temperature with time在热弹流理论的发展过程中，理论和实验两方面都有着相当重要的作用［9］.为了验证有限元数值模拟方法计算的正确性，在Xp6销盘摩擦磨损试验机上进行［10］，使用热电偶测得下试样在r=14 mm、h=3 mm处外表面的温度值.从图7中可以看出，模拟计算出来的结果与测试结果并不完全重合，主要原因是：一是由于测温热电偶的滞后性造成的；二是模型中所做的假设忽略了一些热量的损失.但数值法模拟出的温度升高趋势与试验测得的温度升高趋势基本相同，最大偏差大约是1％，由此可以说明所建的数值模型是正确可行的.图7模拟结果与试验结果的比较
Fig.7Comparing of simulation result and experiment result5结语a. 建立了滑动磨损二维热结构耦合瞬态轴对称有限元模型及其相关的边界条件.分析了滑动摩擦过程中摩擦生热的过程，接触区内的瞬时温度分布，接触区的接触应力、摩擦应力的分布特点以及最高温度的变化趋势，为研究揭示接触过程中材料表面损伤机制提供依据.b. 滑动摩擦过程中的热结构耦合问题是涉及材料非线性、摩擦接触状态非线性和材料表面变形几何非线性的耦合问题.接触热阻对温度场的影响较大， 要建立更准确、更符合实际的模型，必须考虑接触热阻的影响.c. 在滑动摩擦过程中，接触面相当于接受固定热源作用，接触区温度逐渐上升，最高温度在接触面中线并向外扩展，温度从接触面向四周呈递减趋势，而且温度梯度越来越小.