《武汉工程大学学报》 2009年05期
72-75
出版日期：2009-05-28
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
真空电阻凸焊温度场有限元分析
0引言真空电阻凸焊技术具有热量集中、焊接加热时间短、焊接变形小、焊接器件成品率高、成本低、真空保持性好、能够适应多类同种及异种金属的焊接等优点，是MEMS封装中的一类重要的气密封装工艺.开发出MEMS器件真空电阻凸焊技术对促进MEMS技术的发展具有重要的意义.真空电阻凸焊是一个非常复杂的过程，其中包含了电、热、力、冶金等诸多过程及其耦合效应，国内外学者对电阻凸焊做了大量的研究，并取得了一些的成果.早在1947年Hess 和Childs［1］等就研究了不同焊接参数和凸点尺寸焊核成形和焊接质量的影响.1961年，Harris和 Riley［2］ 通过连续切片获取焊核断面，得到了凸焊焊接压溃变形过程，并通过大量试验数据，为凸焊工艺参数的选择提供指导规范.1965年，Cunningham［3］ 等通过高速摄影方法拍摄到了凸筋切面从焊前到被压溃到熔融金属填充的整个过程.2000年，Sun［45］建立H&R标准型的凸焊有限元模型，并研究凸点高度对凸点压溃和焊核成形的影响.针对真空电阻凸焊MEMS封装，本文建立了电极和工件的1/2轴对称有限元模型，通过ANSYS软件分析，得出凸焊的热过程以及温度分布的特点，在此基础上分析双凸焊筋结构的焊接热过程的温度分布及热历程，通过改变凸焊筋与工件边缘、凸焊筋与凸焊筋之间的距离，得出双凸焊筋对电流分流以及温度分布的影响，为优化MEMS元件凸焊封装外壳的优化设计提供理论依据.1有限元建模分析1.1有限元模型及网格划分MEMS真空电阻凸焊的示意图如图1所示，上下两个夹具将MEMS元件夹住并通以电流，电流流经上夹具、MEMS元件盖板（上工件）、MEMS元件腔体（下工件）、下夹具.由于接触电阻的存在，电极与工件之间、工件与工件之间均产生电阻热，从而实现电阻凸焊.图1真空电阻凸焊夹具及工件示意图
Fig.1Vacuum projecting welding claps and worksheet figure根据真空电阻凸焊MEMS封装的实际情况，建立了真空电阻凸焊的1/2轴对称模型，模型对焊接夹具、电极以及MEMS元件都进行了简化，分析时电极和工件采用热电耦合PLANE67单元，接触面采用TARGE169和CONTA172单元，模型共有三对接触单元：上电极上工件、上工件下工件、下工件下电极，建模及划分网格后的有限元模型如下图2和图3所示.图2单凸焊筋有限元模型
Fig.2Finite element model of single welding tendon 图3双凸焊筋有限元模型
Fig.3Finite element model of two welding tendons 第5期卢霞，等：真空电阻凸焊温度场有限元分析
武汉工程大学学报第31卷
1.2材料属性及边界条件真空电阻凸焊涉及的物理现象比较复杂，因此边界条件和材料属性等因素对于能否获得合理的计算结果有着重要的影响.为了保证分析的可靠性，本文所采用的数据引自相关的手册和文献［710］.
1.2.1材料属性MEMS元件盖板和腔体采用低碳钢，具有良好的弹塑性性能，电极采用铜.焊接热影响区域内零件材料的比热、导热系数、电阻率等表述材料热物理性能的物理参数都随着温度变化而变化.表1列出了电极和低碳钢在某些温度的性能，输入ANSYS后，由程序自动进行插值和外推.低碳钢相变已温度为1 482~1 521℃，相交潜热为2.72×105 J/kg低碳钢密度为7 800 kg/m3电极密度为8 900 kg/m3.
1.2.2边界条件由于焊接时需要抽真空，电极外表面及工件表面及对称中心线都是绝热边界.模型的初始温度设为室温293 K.下电极下表面设置电压为0 V，上电极上表面施以20 kA的直流电流.
1.2.3接触电阻接触电阻与电极压力、温度以及材料的屈服强度有关.对于特定的焊接条件，由于电极压力是恒定的，而材料的屈服强度主要受温度影响，所以可将接触电阻简化为温度的函数.本文采用文献［6］给出的数据，计算了结合面的接触电阻，根据ANSYS输入的要求，换算为接触电导，也列入表1中.
表1低碳钢和电极的材料性能
Table 1Material property of low carbon steel and copper pole
性能温度/K2943664775897008119221 0331 1441 2551 3661 477材料导热系数64.7563.2555.3349.9444.8639.7734.9130.528.4127.6628.56 低碳钢/W·（m-1·K-1）390.3380.6370.1355.1345.4334.9320315.5310.3305600.1 电极电阻率×10-8/14.218.626.737.649.564.881.8101.1111.5115.8117.9120.9低碳钢Ω·m-12.64345.066.196.9988.989.489.98 电极接触电导4.574.694.835.115.636.068.3119.1422.0626.0331.69 结合面×108/(Ω·m2)性能温度/K2943664775897008119221 0051 0331 0471 0721 477材料比热443.8452.2510.8561611.3661.57621 0042 3861 0041 1891 189低碳钢/J·kg-1·K-1397.8401.9418.7431.2439.6452.2464.7 477.3 502.4电极性能温度/K2943664775897008119221 0721 4771 7551 9742 473材料焓×1010/J·m-300.030.060.110.160.220.280.390.771.031.271.9低碳钢1.2.4相变潜热材料在熔化和凝固时所吸收和释放的潜热会影响温度的分布，这种影响可以通过焓的变化来反映.ANSYS对焓的定义如下：H=∫ρ Cp（T）dT
式中ρ为材料的密度，Cp（T）为材料在真空状态下的比热，是温度的函数.根据上式计算低碳钢的焓值，如表1所示.2分析讨论2.1真空电阻凸焊热历程通过ANSYS对单凸焊筋进行电热耦合分析，得出接触面的温度场分布以及接触面中心节点温度历程分别如图4及图5所示.图4焊核形成时接触面温度分布
Fig.4Temperature distribution of the contact surface（a）升温过程温度历程（b）降温过程温度历程
图5接触面中心节点温度历程
Fig.5Timehistory temperature of the middle node of the contact surface图4是焊核形成时温度分布图.从图中可看出，由于凸焊筋的存在，电流密度在凸焊筋周围最大，从而使得凸焊筋顶端产生大量热量，并很快达到不锈钢的熔点，最高温度出现在上工件与凸焊筋接触面中心处.整个焊接过程中，各接触面温度迅速上升，最高温度都发生在接触面中心处.图5是接触面中心节点的温度历程，由图5（a）可以看出，随着通电时间的增加，节点温度逐渐上升，在低碳钢熔点处，由于通电过程中发生固液相变，需要消耗额外的相变潜热ΔH，温度曲线出现一个拐点， 温度上升速度降低；由图5（b）可以看出在通电结束后，接触面中心温度逐渐下降，在相变点发生液固相变（凝固），需要释放额外的热量，温度曲线也出现一个拐点，温度降低速度变缓.2.2双凸焊筋电热耦合分析在对单凸焊筋分析的基础上，对双凸焊筋进行电热耦合分析，得出真空电阻凸焊过程的电流密度以及温度分布如图6及图7所示.图6双凸焊筋电流密度分布
Fig.6Electric current distribution of two welding tendons图7双凸焊筋焊核形成时温度分布
Fig.7Temperature distribute of two welding tendons由图6可以看出采用双凸焊筋结构，电流产生分流，凸焊筋周围的电流密度比单凸焊筋的小，从而双凸焊筋接触面中心的最高温度比单凸焊筋低，温度分布如图7所示.2.3不同凸焊筋距离电热耦合温度场分析对比本文分别针对三种凸焊筋距离的凸焊进行了有限元分析，得出温度分布如图8~10所示.图8凸焊筋距离T=1.5 mm焊核形成时温度分布
Fig.8Temperature distribute of T=1.5 mm图9凸焊筋距离T=2.3 mm焊核形成时温度分布
Fig.9Temperature distribute of T=2.3 mm图10凸焊筋距离T=2.7 mm焊核形成时温度分布
Fig.10Temperature distribute of T=2.7 mm从图8~10中可以看出，当凸焊筋距离较小时，两凸焊筋之间区域的产生热量叠加效应，而上工件边缘的温升较小，因此凸焊筋周围温度升高很快而使得凸焊筋较早压溃；加大凸焊筋距离到T=2.3 mm时，叠加效应消失，上工件温度分布较均匀；继续增大凸焊筋距离到T=2.7 mm时，上工件边缘温度上升较快，而凸焊筋之间区域温升较小，使得中间区域难以形成高质量的焊接接头；综上所叙，采用T=2.3 mm时，凸焊筋和工件的温度分布较好，有利于形成高质量的焊接接头.3结语通过计算，得到了真空电阻凸焊接头的温度变化历程以及各时刻的温度分布规律，在此基础上，分析了不同凸焊筋距离的温度分布，得出T=2.3 mm的距离温度分布状况较好，较有利于形成高质量的焊接接头.本分析为MEMS元件凸焊封装外壳的优化设计提供理论依据.