《武汉工程大学学报》 2009年07期
88-90
出版日期：2009-07-28
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
交替滤波的加权形态边缘检测算法
0引言边缘是图像的最基本特征，边缘包含着有价值的目标边界信息，这些信息可以用于图像分析、目标识别以及图像滤波.在图像中，边缘和噪声都在高频范围，很难用频带区分.边缘检测的任务是寻求噪声平滑与边缘定位的最佳折中［1］.Marr［2］和Canny［3］提出的边缘检测算子，利用高斯函数对原始图像作平滑或卷积运算，计算量较大.常用的多尺度的分析算法［4］是将图像与一宽度可调的高斯函数进行线性卷积，这种线性滤波算法在进行多尺度平滑时，很容易模糊图像的边缘，而且作为尺度参数的高斯函数的宽度并不与处理对象的大小直接相关.数学形态学作为一种非线性滤波算法可克服以上缺陷，利用大小不同的结构元素提取图像边缘特征［5］，小尺寸的结构元素去噪声能力弱，但能检测到好的边缘细节，大尺寸的结构元素去除噪声能力强，但所检测的边缘较粗.因此，该算法即是利用大尺度下的抗噪特性抑制噪声，可靠地识别边缘，利用小尺度下的定位特性，再由粗到细跟踪边缘，得到边缘的位置，同时构造多方向的结构元可以有效保留各个方向的信息.基于此，本文先构造全方位结构元［6］，利用这些结构元进行交替滤波以滤除各类噪声，然后对每一方向的结构元作条件边缘检测［7］得到最佳的方向边缘，同时，为使各个方位检测的结果具有一致性，把所得的各方向边缘检测结果进行归一化运算，然后加权求和得图像最终边缘输出，最后进行阈值处理即得到包含各个方位的边缘检测图象结果.1算法分析与设计1.1条件边缘检测用结构元素B（ｘ，ｙ）对图像ｆ进行腐蚀运算，经过ｎ次以后有 ｆΘｎB，由于腐蚀运算是极小值卷积，最后将得到全局最小值，则ｆ-ｆΘｎB即为灰度剧烈变化的地方.但是图像局部边缘的灰度变化程度有差异，以全局最小值来检测得不到最佳边缘，应该进行有条件的腐蚀，使得对于局部边缘有更强的适应性.为此，把条件定义为局部灰度方差δ2 （ｉ，ｊ）最大.其中：
δ2（i，j）=12M+12∑i+Mk=i-M∑j+Ml=j-M（f（k，l）-f（i，j））2（1）f（i,j）=12M+12∑i+Mk=i-M∑j+Ml=j-Mf（k，l）（2）具体实现如下：设f1为第1次检测后所得的图像函数，即f1=f -fΘｋ，为满足局部灰度方差最大，定义f′1 =f1∪f，f1 ≥ fΘｋf′1=f1∩（fΘｋ），f1 < fΘｋ下一次腐蚀时，有f2 =f′1 -f′1 Θｋ f′2 =f2 ∪ f′1， f2 ≥ f′1 Θｋf′2 =f2∩ （f′1 Θｋ），f2 < f′1 Θｋ
直到 {（ｘ，ｙ）｜f′ｎ-f′ｎ-1 =0 }为止.按此得到的是灰度剧烈变化的边缘. 1.2交替序列滤波为了有效地去除噪声对边缘检测的影响，对噪声图象进行全方位边缘检测处理前，先对噪声图象进行全方位的交替序列滤波预处理，消除噪声的影响.交替序列滤波定义如下：ASFk（f）=γkβkγk-1βk-1…γ2β2γ1β1（3）
式（3）中：γi=max（fB1，f·B2，…，f·BN-1，f·BN）β1=min（f·B1，f·B2，…，f·BN-1，f·BN）（N为全方位结构元的个数）i= 1，2，3，…，k）一般情况下，k取2就可得到较满意的结果.1.3具体算法流程算法流程如下：（1） 选定方形滤波窗口，进行全方位结构元分解［4］；（2） 对噪声图象进行（1）中方形窗内的交替滤波处理，得到滤波后的图象f（m，n）；（3） 把滤波后的图象f（m，n），分别对分解得到的每个结构元Bi作条件边缘检测N次； （4） 对每个结构元运算的结果归一化后加权求和，即y′=∑Ni=1Wiyi，wi =1 /Ｎ（N为方向结构元的个数），ｙi 为各方位归一化边缘检测结果；（5）根据检测结果求阈值，进行二值化，得到最后的结果边缘.第7期杨述斌，等：交替滤波的加权形态边缘检测算法
武汉工程大学学报第31卷
2实验结果与分析实验一：为了检验算法的性能，先采用标准图像（Lenna）作为测试图像［8］，其大小为 256×256像素，灰度为256级.图1所示为无噪声时的各个算子边缘检测结果：图1（ａ）为无噪声的原始Lenna图象；图1（b）为3×3方形窗算法边缘检测结果； 图1（ｃ）为5×5方形窗算法边缘检测结果； 图1（ｄ）为Sobel算子检测结果；图1（e）为Guass_laplace算子检测结果；图1（f）为Rebort算子检测结果.图2所示为有噪声时的各个算子边缘检测结果：图2（a）为加8%的随机噪声和椒盐噪声的噪声测试图；图2（b）为3×3方形窗算法边缘检测结果；图2（ｃ）为5×5方形窗算法边缘检测结果；图2（ｄ）为Guass_laplace算子检测结果；图2（e）为Sobel算子检测结果；图2（f）为Rebort算子边缘检测结果.从图1、图2的结果中可以看出，在无噪声时各个算子边缘检测的结果相差不是很大，不过全方位边缘检测算子检测结果更细腻，边缘细节保持更多；但在噪声Lenna图象边缘检测中，本文算法提取的边缘，和Sobel、Guass_laplace、Rebort算子相比，更好地抑制了噪声，有效地检测出了边缘，并且边缘更细，在边缘细节 （如人物瞳孔），头发、平滑边缘链 （如立柱）等方面都得到了较好的检测结果.同时，5×5方形窗算法边缘检测结果与3×3方形窗算法边缘检测结果相比，边缘信息更多，边缘细节更丰富.图1无噪声时各算子边缘检测结果
Fig.1Edge detection results on image without noise图2噪声图象各算子边缘检测结果
Fig.2Edge detection results on image with noise实验二：为了验证应用本文边缘检测算法的广泛适用性，对实际的遥感图象进行边缘检测实验如下.图3 （a）为实际遥感图象（大小514×514，256灰度级），图3（b）为3×3方形窗算法边缘检测结果， 图3（c）为5×5方形窗算法边缘检测结果. 图3遥感图象边缘检测结果
Fig.3Edge detection results on remoting image从图3遥感图象的边缘检测结果可见，本文的检测算法也可以较好的检测出边缘，抑制了噪声.方位结构元的个数越多检测的边缘越细（如图3（b）、图3（c）所示）.由此可见，交替滤波的加权形态边缘检测算法具有较好的适应性，对各种图像皆有良好的边缘检测效果.3结语边缘是图像的最基本特征，边缘中包含着有价值的目标边界信息.交替滤波的加权形态边缘检测算法，很好地利用了形态学全方位结构元的交替滤波和边缘提取特性，对于各类图像既可很好地抑制图象噪声，同时又能保持各个方向的细节特征，检测到的边缘细节更多，效果更好，对各类图像皆具有很好的鲁棒性.