《武汉工程大学学报》  2009年12期 36-39   出版日期：2009-12-28   ISSN:1674-2869   CN:42-1779/TQ

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等效优先系数法在矿井开拓方案选择中的应用



0引言 开拓方案选择是矿山地下开采设计中至关重要的部分，是一项寻求矿山开采的经济效益、生产安全和生产效率等多因素综合效益最佳的优化决策问题.传统的技术经济比较法对影响开拓方案选择的各因素只作定性分析，或部分定量评价，往往较难选择最优方案.近年来我国采矿科技工作者在地下矿井开拓方案的优化方面做了大量工作，在方案选择的数值方法和主要结构参数的优选方面取得了许多理论性成果［15］.本文在总结已有成果的基础上，使用等效优先系数法对艾格佐尔铜钼矿床开拓方案的确定进行了成功的尝试，取得较为满意的效果.为迅速而准确地选择矿井开拓方案积累了成功的案例，丰富了地下开采设计和研究理论.
1等效优先系数法的基本原理等效系数法是一种将计量单位或者量纲不统一的指标值转化为无量纲的标准形式，使所有本来不能直接比较的指标转化为指标值介于［1，-1］之间的实数，称为等效系数.对一些定性指标根据其重要性程度由专家评级打分进行定量化处理.据此构造特征量的属性矩阵和判断矩阵，从而确定各指标的权值，通过线性加权求得最优方案.其基本原理可概括为以下四点.
1.1建立规范化矩阵设评价系统中有n个评价对象组成的对象集，用m个定量评价指标来进行综合评价.每个评价指标对每一评价对象的评价用指标特征量表示，则评价系统有m×n阶指标特征量矩阵：
X=［xij］m×n=x11x12…x1n
x21x22…xn2
…………
xm1xm2…xmn
（i=1，2，…，m；j=1，…，n）(1)式（1）中xij为第j个评价对象的第i个评价因素的指标特征量.将特征量矩阵X按式(2)进行规范化.即
yij=xij/xmaxj，当xij取大值有利时
yij=xminj/xij，当xij取小值有利时（2）记规范化的特征量矩阵(属性矩阵)为
Y=［yij］m×n=y11y12…y1n
y21y22…yn2
…………
ym1ym2…ymn
（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）(3)
1.2构造判断矩阵将定性指标B1，B2，…，Bn，按重要性程度分为5级，由专家评分赋予量值，见表1.表1指标赋值表
Table 1The technical index value
重要性程度赋值两因素同等重要1其中一因素比另一因素稍重要3其中一因素比另一因素较重要5其中一因素比另一因素很重要7其中一因素比另一因素极重要9据此构造判断矩阵
B =［bij］m×n= b11b12…b1n
b21b22…bn2
…………
bm1bm2…bmn(4)式（4）中Bij表示甲指标对乙指标的重要程度，显然有bii=1，bij=1/bji.用乘方根法，确定因素Bi的优先顺序［1］.即按式（5）计算bi，
bi=nbi1bi2…bin，b*i=bi/bi（5）式（5）中b*i越大，因素Bi越重要.
第12期李元松，等：等效优先系数法在矿井开拓方案选择中的应用
武汉工程大学学报第31卷
1.3确定指标权值如果将上述b*i视为因素Bi的权值，即wi=b*i，就是等效优先系数法［6］.
1.4确定最优方案最优方案仍按等效系数法公式计算
Mi=wjyij（6）Mi最大的方案即为最优方案.这种方法的使用，为进行指标科学合理比选创造了条件.
2等效优先系数法的工程应用
2.1工程概况工程概况详见文献［7］.
2.2开拓方案根据矿床赋存条件和地形地貌特征，可行的开拓方案有三种.方案Ⅰ:平硐盲斜井联合开拓.主运输平硐布置在1 133 m水平，该水平以上控制矿量约2 360×104t，占设计利用储量的45.8%.主运输平硐口坐标：X=16 010.54，Y=245 969.48，Z=1 133.50，方位37°.该平硐以上采出的矿石通过溜井下放到1 133 m水平，由矿用汽车运至地表.主运输平硐以下采用盲斜井开拓，盲斜井位于 ⅧⅧ线与 ⅨⅨ勘探线之间矿体下盘，井口坐标：X=16 349.32，Y=246 029.26，Z=1 133.2，井筒掘进断面 11.32 m2，净断面9.0 m2，采用C25浇筑混凝土支护，厚度250 mm.采用串车提升，提升设备选用3.0 m单卷筒卷扬机，配套电机功率185 kW.采用25辆YGC4(9)型固定式矿车，容积4.0 m3.盲斜井主要担负井下采出废石和矿石的提升，人员、轻型材料设备的提升和下放由专用电梯完成，重型材料设备经辅助斜坡道运输.辅助斜坡道入口在1 133 m主运平硐口内，ⅪⅪ线与ⅫⅫ 勘探线之间，通往1 030 m水平.斜井井筒内留管线、梯子间，以安装电缆及供排水管，并兼作1 133 m以下进风之用.井下采出的矿石和废石，通过各分段平巷运往溜井，溜井出矿后由电机车运往井底车场，由卷扬机提升至1 133 m水平，经平硐运出地表，废石直接运往废石场堆存，矿石由矿用汽车转运至一级破碎站.方案Ⅱ: 平硐盲竖井开拓.1 133 m水平以上部分与方案Ⅰ相同.主运输平硐以下采用盲竖井开拓，盲竖井位于 ⅧⅧ线与 ⅨⅨ勘探线之间矿体下盘，井口坐标：X=16 349.32，Y=246 029.26，Z=1 133.2，井筒掘进断面 24 m2，净断面16 m2，采用C25浇筑混凝土支护，厚度300 mm.采用容积2.1 m3单箕斗提升，提升设备选用2.5 m天轮卷扬机，配套电机功率420 kW.采用25辆YGC4(9)型固定式矿车，容积4.0 m3.盲竖井主要担负井下采出废石和矿石的提升，人员、轻型材料设备的提升和下放由专用电梯完成，重型材料设备经辅助斜坡道运输.辅助斜坡道入口在1 133 m主运平硐口内，ⅪⅪ线与ⅫⅫ 勘探线之间，通往1 030 m水平.方案Ⅲ：平硐斜坡道开拓.1 133 m水平以上部分与方案Ⅰ相同.主运输平硐以下采用斜坡道开拓.在矿体下盘，主运输平硐内，ⅪⅪ线与ⅫⅫ 勘探线之间开口至1 030 m水平，斜坡道入口坐标：X=16 573.72，Y=246 069.66，Z=1 133.80，方位23°，坡度11%.斜坡道掘进断面15.74 m2，净断面12.84 m2，混凝土支护，强度C20，支护厚度250 mm. 井下采出的矿石和废石，通过各分段平巷运往主溜井，溜井直接放矿至1 030 m水平，从放矿硐室装车，由矿用汽车经斜坡道至1 133 m主运平硐运至地表，废石直接运往废石场堆存，矿石由汽车运往地表一级破碎.人员及轻型材料设备由电梯完成提升、下放.重型材料设备则从斜坡道运输.
2.3方案比选上述三种方案中，方案Ⅰ因运输能力不足，且适应性较差，不符合合资企业产能随市场变化而调整的要求，方案初选时，予以淘汰，剩余方案Ⅱ和方案Ⅲ难以抉择，因此选用等效优先系数法给出定量评价.
2.3.1参与方案评价的指标分析影响地下矿床开拓方式选择的因素较多，通常可归纳为三个方面：地质条件、经济指标和技术因素.对于特定的矿床地质因素业已确定，因此方案分析时不参与评价.设计技术指标，如矿井设计产量、矿井服务年限、回采工作面产量、采掘机械化程度，工艺可靠性、建井工期、掘进率、回采率、井巷掘进速度、万吨产量巷道维修量等，这些指标中，矿井服务年限等与设计方案选择关系不是十分密切的指标可以去除，掘进率等派生指标由基础指标计算而得，可以适当合并，不影响评价结果.设计经济指标，如:矿井劳动生产率、吨矿售价、折旧费用等，这些指标与设计方案选择关系不是十分密切，可以去除，吨矿投资费、吨矿利润、投资偿还比、固定资产人均占用额、吨矿生产成本等派生指标由基础指标计算而得，可以适当合并，不影响评价结果.综合上述分析，本矿设计方案评价选择以下指标:基建工程量B1，越小越好；总投资额B2，越小越好；年运营成本B3，越小越好；安全生产与管理复杂程度B4，越安全越好，采用10分制由专家评分；机械化程度与技术先进性B5，越先进越好，采用10分制由专家评分.
2.3.2数值计算a. 构造评价指标特征属性矩阵与规范化属性矩阵.由此得到方案Ⅱ、方案Ⅲ设计的主要指标及规范处理结果分别见表2，表3.表2指标赋值表
Table 2The technical index value of mine designing project
指标方案Ⅱ（S1）方案Ⅲ（S2）基建工程量B111.35 万 m313.56 万 m3总投资B23 855 万元3 968 万元年运营成本B35 080 万元4 825 万元安全生产与管理复杂程度B47.09.0机械化程度与技术先进性B57.09.0表3指标规范化处理结果表
Table 3The standardization of technical index value
指标S1S2B11.00.837B21.00.972B30.951B40.7781B50.7781b. 构造判断矩阵.经专家评分构造判断矩阵
B=11/31/31/51/5
31357
31/311/71/7
51/5711/3
51/7731.c. 计算优先系数.由式(5)进行优先系数计算，其结果见表4.表4权系数计算值
Table 4The weight value of technical index
B1B2B3B4B5bi0.3383.1591.1 8450.4591.719b*i0.0490.4600.1730.0670.250wi0.0490.4600.1730.0670.250d. 线性加权优选计算.按式（6）进行加权计算得M1=0.919，M2=0.978.由此可见方案Ⅲ更优.因此本次设计选择平硐斜坡道开拓方案作为艾格佐尔铜钼矿床的开拓系统.
3讨论
3.1关于特征量矩阵的规范化文献［1，4］中yij写为yij=|xij-x*j|/(xmaxj-xminj)，其中x*j 为xij的最佳值，一般取xmaxj或xminj.实际应用时x*j的值难以确定，如果取xmaxj或xminj，将会使某一方案的影响因子失效.比如本例中影响因素B1，当x*j取xmaxj时，y11=1，y12=0；当x*j取xminj时，y11=0，y12=1；这样处理始终有一个因子失效，这显然不合理.因此文献［6］对此进行了修正，即本文式（2）中的两式，这两式克服了前者的弱点，且应用简便，是一种有效的改进.但仔细分析这两式，发现前者为线性函数，后者为幂指函数.这种规范化处理时采用了不同的分布规律，也会使最终结果产生偏差.因此对这种实用性很强的多目标选优问题，如何合理进行规范化处理有待进一步研究.
3.2关于判断矩阵的构造等效优先系数法的目的是将原有方案选择时，难以直接比较的因素进行定量化处理，其突出优点是计算结果明确，操作方便.然而其构造判断矩阵时仍有很大程度的人为成份，判断矩阵各因子的取值，又直接影响最终结果，甚至得出相反的结论.这只能依赖专家的经验和智慧，并不带个人的倾向性，实际应用时也存在不合理的一面.因此，寻求更为科学的客观评分方法将是等效优先系数法广泛应用的关键，这有待进一步的深入研究.
4结语a. 等效优先系数法把定性的、不可比的技术经济指标定量化，归一化，从而将不同的指标统一于一式进行定量计算，实现方案选优的量化比较；b. 等效优先系数法是从实践与应用的角度提出来的，是一种技术上简单易行、结果明确的方法；c. 最优方案的选定在很大程度上取决于指标和权系数的选取，选取的恰当与否直接影响方案的选择结果，应用时需进行认真研究.