《武汉工程大学学报》  2011年04期 73-76   出版日期：2011-04-30   ISSN:1674-2869   CN:42-1779/TQ

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SHEPWM实现方法及其在DSTATCOM中的应用


0引言特定谐波消除脉宽调制(SHEPWM)技术由美国密苏里大学的H.S.Petel和R.G.Hoft于1973年提出［1］.SHEPWM通过开关时刻的优化选择在消除选定的低次谐波的同时还具有以下显著的优点［2］:开关频率相同时,可以产生最优的输出电压波形；改善波形质量、减小直流侧电流纹波；波形质量相同时,可以得到最低的开关频率,降低开关损耗,提高转换效率；可以通过调制得到较高的基波电压幅值等.本文对SHEPWM的原理进行了详细的分析,采用了较为精确的开关角初始值计算方法,将计算出的初始值作为MATLAB函数fsolve的迭代初值求出a相控制脉冲的开关角,并根据三相对称的特点获得b、c相控制脉冲.最后在MATLAB/SIMULINK中建立SHEPWM仿真模型,并将其应用于直接电压控制的DSTATCOM系统中,以稳定DSTATCOM接入电网公共连接点处的电压.1DSTATCOM直接电压控制系统
组成原理DSTATCOM作为配电网中“用户电力”的重要设备,可以在电网连接点处提供快速的电压和无功调节,既能改善配电网供电质量,提高线路的功率因数、减少线损,又可保护电网不受谐波、电压闪变和电压不对称之类的污染［34］.其接入电网的等效电路如图1所示，其中配电系统采用戴维南等效电路表示［5］.图1DSTATCOM接入系统的等效电路
Fig.1Equivalent circuit of DSTATCOM设三相电网电压对称,选择同步旋转坐标系的d轴与公共连接点(PCC)电压矢量uPcc重合,并设电压矢量的模为u,在两相同步旋转坐标中,根据瞬时功率平衡原理［5］,可推导出下式:ed=Rfid-wLfiq+u(1)eq=Rfiq+wLfid(2)式(1)、(2)实现了在dq0坐标系中电流id、iq到ed、eq的转换.如果以id、iq作为指令电流,那么ed、eq就是要输出的指令电压.且将ed和eq作为调制信号产生SHEPWM驱动信号.2SHEPWM数学模型如图2所示为两电平三相桥式逆变电路a相电压波形.为了消除偶次谐波,应使电压波形在［0，2π］内以π为点对点对称，即镜对称；为了消除谐波中的余弦项，简化计算，应使电压波形在［0，π］内，以2π成轴对称［6］.图2的波形是1/4周期对称的,能够独立控制的有α1至α11共11个开关角的时刻.将图2所示电压波形进行傅里叶级数分解可得u(wt)=∑∞n=1,3,5…ansinnwt(3)
式（3）中an=4π∫π20u(wt)sinnwtd wt=
2Udnπ(-1+2∑11k=1(-1)k+1cosnαk)图2a相电压波形
Fig.2The voltage waveform of phase a通常在三相对称电路的线电压中,线电压所含的3的整数倍次谐波相互抵消,因此只需考虑消除5、7、11次等谐波.在本文中需要消除5,7,11,13,17,19,23,25,29,31次谐波,所以根据需要首先确定基波分量的幅值α1,再令α2至α11等于0,就可按式(4)建立11个方程,并联立求解得a1至a11.
2a1Ud=4π［1+2∑Ni=1(-1)i+1cos(αi)］=M
ak=2Udkπ［1+2∑Ni=1(-1)i+1cos(kαi)］=0(4)
第4期刘义亭,等：SHEPWM实现方法及其在DSTATCOM中的应用
武汉工程大学学报第33卷
式（4）中,k=6n±1(n=1,2,…)为谐波次数,αi为1/4周期内的第i个开关角,M为基波电压与直流侧电压之比.N为消除谐波的个数加1.3SHEPWM的实现方法开关角的初值确定、开关角的计算和三相脉冲的产生是SHEPWM的设计难点.采用文献［7］中提出的初值计算方法.计算公式为α1=60/(N+1)
αj=αj-1+k1×120/(N+1)
αj+1=αj+k2×120/(N+1)(5)
式（5）中,j=2,4,6,…,N-1,N为奇数,且为开关角的个数；k1、k2为间距系数；k1>k2且k1+k2=1.k1=［100+(N+t)］/200
k2=［100-(N+t)］/200(6)
t=5N<30
030≤N＜80
-N+2080≤N(7)开关角的实现步骤为:将M从0到1.2每0.05为一段,每段取段首的值为该段值；将每段的M写入方程(4)中,并用MATLAB的fsolve指令求出不同M对应的开关角；将求出的开关角用分段的方式存储在SIMULINK的Embedded MATLAB Editor模块中.用上述方法求出a相PWM控制脉冲后,根据三相对称原则即可求出b、c相PWM控制脉冲.图3所示为基于MATLAB/SIMULINK的SHEPWM图3SHEPWM仿真模型
Fig.3The simulation model of SHEPWEM仿真模型.由此模型可获得三相两电平逆变器的6路PWM控制脉冲信号.当N=11、M=0.80时的逆变器输出线电压波形及其频谱分析如图4所示.结果表明除5次谐波与基波的幅值相比接近08%,其它次数的谐波幅值与基波的幅值比均接近于零,总谐波含量为1.22%.谐波的消除效果较为理想.图4N=11、M=0.8时的逆变器输出电压波形
Fig.4The output voltage of the inverter when N is 11 and M is 0.84SHEPWM应用实例及对比分析为了研究SHEPWM的效果,采用文献［8］中的仿真参数,负载在0.5s时由感性负载变为容性负载.将正弦波脉宽调制(SPWM)和SHEPWM应用于直接电压控制的DSTATCOM系统中,得到的部分仿真结果如图5和图6所示.图5(a)和(b)分别为采用SHEPWM和SPWM 方法时DSTATCOM系统的公共连接点电压波形；图6(a)和(b)分别为采用SPWM和SHEPWM 方式时DSTATCOM的直流侧电压波形.从图5可以看出在0.5 s时,公共点电压发生变化,经0.05s调节后电压基本保持不变,但采用SHEPWM方法时公共连接点电压更稳定.从图6可以看出,采用SHEPWM方法时,直流侧电压能始终在270 V上下波动,容性负载时的波动幅度较感性负载时小得多；采用SPWM方法时,负载变动时,直流侧电压基本在360 V上下波动.由图5和图6比较可知,运用SPWM和SHEPWM,DSTATCOM系统直流侧电容电压和公共点电压都可以维持恒定.但运用SHEPWM脉冲发生器时,公共点电压更稳定.图5DSTATCOM的公共连接点电压波形
Fig.5PCC (point of common coupling)bus voltage of the DSTATCOM图6DSTATCOM的直流侧电压波形
Fig.6DClink voltage of the DSTATCOM图7(a)和(b)分别为采用SHEPWM和SPWM脉冲产生方法时,DSTATCOM交流侧输出线电压的谐波频谱.由图7(a)可见,当采用SHEPWM方法时,DSTATCOM输出线电压基本没有31次以内的谐波(包括31次谐波),50次以内谐波含量为35.09%；当采用SPWM方法时, 50次以内的谐波含量为43.61%；因此,从DSTATCOM输出线电压谐波性能看,SHEPWM比SPWM好.图7DSTATCOM逆变器输出线电压谐波频谱
Fig.7Phaseto phase voltage harmonic spectrum of the DSTATCOM5结语上述设计的SHEPWM具有响应速度快、残余谐波含量少、电压利用率高等优点.将设计的SHEPWM模型应用于直接电压控制DSTATCOM系统中,仿真结果表明整个系统能够较好地维持公共连接点电压和直流侧电容电压的恒定.当系统负载发生变化时能够较快速地做出响应.因此本文设计的SHEPWM为特定谐波消除技术在实际STATCOM等电力电子系统中的应用提供了一定的参考价值.