《武汉工程大学学报》 2011年06期
65-67，71
出版日期：2011-07-30
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
岩土温度场对垂直地埋管换热影响的数值分析
0引言地热资源是指能够为人类经济开发和利用的地热能、地热流体及其有用部分.作为一种可再生能源，据估计，全世界地热资源总量约为1.45×1026 J，相当于4 948×1012t标准煤［1］.在当今节能环保可持续发展大环境下，利用地热资源越来越受到工程界的重视，其应用也越来越广泛.地源热泵即为利用地热能的节能技术之一.在地源热泵地埋管传热研究中，对换热器及温度场的研究产生了多种传热模型.李新国等人采用多孔介质计算软件对换热器周围土壤温度进行了模拟计算［2］.唐志伟等人利用有限容积法对单U型地埋管换热器的温度场和流场进行了数值模拟［3］.工程上，地源热泵地埋管通过回填材料与其周围多层热物性不同岩土进行传热，本文利用多层岩土模型对传热过程进行模拟研究［45］.本文重点研究地埋管周围岩土温度场分布特征及影响因素，有利于地埋管换热器换热性能的提高和运行的经济性［6］.1垂直U型埋管换热器物理模型在工程实际中，地源热泵地埋管首先埋入钻孔中，通过回填材料与周围土壤接触.在竖直方向，地埋管向下钻穿过多个热物性不同的岩土层.物性相同岩土层设为同一地质分层，在岩土层分界面处温度为连续分布.用当量管直径Deq=nD0代替钻孔尺寸［7］，其中n是孔内埋管根数.根据以上假设，垂直U型埋管周围土壤温度场可视为轴对称圆柱传热模型.所建立的物理模型如图1所示.图1中土壤1和土壤2分别代表不同热物性土壤分层.图1垂直U型埋管物理模型
Fig.1Physical model of vertical Ushaped buried tube2垂直U型埋管数学模型分析2.1地源热泵地埋管区域的传热地埋管在各个物性相同土层内传热为非稳态复杂传热过程，包括地埋管管壁与回填材料之间的传热，回填材料的导热，回填材料与土壤传热以及土壤的导热.2.2回填土及多层岩土传热数学模型地源热泵埋管周围土壤看做无限大的传热介质，初始温度均匀，各层岩土热物性为常数.埋管简化为线热源，采用非稳态的传热模型.对回填土内传热，二维轴对称非稳态传热温度场微分方程为：ρhchTht=λhrrrThr+zλhThz（1）
式（1）中：λh、ρh、ch分别为回填土壤的导热系数（W/m· ℃）、密度（kg/m3）和比热（J/kg· ℃）；r为钻孔半径（m）；Th为土壤温度（℃）；t为时间（s）.对各岩土层，其内部传热与回填土部分类似，区别在于由于模型上采用分层处理，故两个面接触部分需要连续.添加边界连续性条件如下：zi＜z＜zi+1(2)Ti|z=zi+1=Ti+1|z=zi(3)
式（2）~（3）中，z代表土壤分层编号.第6期万兆，等：岩土温度场对垂直地埋管换热影响的数值分析
武汉工程大学学报第33卷
对应于各岩土层，分别将各项岩土物性参数不同值代入上式进行模拟分析.其他各项边条件相同.等效外壁为第二类边界条件.当热泵运行时：-λsTrr=req=q2πreq（4）
式（4）中q为单位面积地下埋管与岩土材料的换热量.钻孔外土壤的远边界为等温边界条件，地表边界条件为第三类边界条件.3传热模拟分析 3.1热物性参数的确定由某小区建设地质资料所得：地埋管拟开挖井深40 m，埋管为聚乙烯管，管径32 mm，壁厚3 mm，导热系数0.42 W/(m· ℃).回填土及埋管区域土壤各项热物性参数如表1所示.表1中砂质粘土和砂岩分别对应于图1中土壤1和2的热物性，深度20 m处即为两种热物性土壤的分界面.表1土壤热物性参数
Table 1Soil thermal physical parameters
土质密度/
（kg/m3）比热/
（J/kg·℃）导热系数/
（W/m·℃）土层深度/
m回填土1 4501 0460.65砂质粘土1 7801 3801.720~20砂岩2 5007803.2620~403.2地埋管周围岩土温度场竖直方向上的分布
根据武汉年平均土壤温度数据，拟定设计管内流体初始温度40 ℃，土壤初始温度18 ℃，为夏季制冷工况.回填土外径取钻孔直径130 mm.模拟结果显示，不同径向处地埋管周围区域岩土在竖直方向上温度变化趋势相近，即岩土温度在同热物性岩土层内几乎没有变化.由图2可以看出，岩土温度在接近埋管顶部区域发生变化，主要原因是地表处自然对流换热（取对流系数为10 W/m2· ℃）影响顶部土壤温度.表现在岩土温度分布图上，温度等温曲线发生弯曲.本文中如未特别标明，图中温度值都是绝对温度（K）.图2近地表区域岩土温度场分布
Fig.2Geotechnical temperature field near the surface图3中采用六孔一组U型埋管，钻孔间距取6 m，模拟运行30天后的地下温度场分布情况.图中显示为地埋管周围20 m深度处的岩土温度场，温度曲线发生连续性弯曲变化.图3埋管周围20 m深度区域岩土温度场分布
Fig.3Geotechnical temperature field
distribution of the 20 m depth3.3回填材料导热系数对换热器传热性能及周
围岩土温度场的影响回填材料是地埋管与周围土壤传热的桥梁，主要作用体现在热量的传递方面.导热系数作为表征热传递能力指标，对回填土的影响最大.从图3也可以看出，导热系数更高的第二层土壤，其竖向温度分布显示埋管间相互热作用更快，温度更高.模拟采用三种回填材料，分别为土、水泥和某水泥基材料，密度皆为1 450 kg/m3，比热容皆为1 046 J/kg· ℃；导热系数不同，分别为0.65 W/m· ℃、097 W/m· ℃和2.31 W/m· ℃.三种热物参数下，系统运行30天后，19 m深度处地埋管周围岩土代表温度如图4所示.图4不同回填材料下岩土温度场分布
Fig.4Temperature distribution on the condition
of different backfilled material分析知地埋管周围岩土温度场分布趋势相同，但是随回填土材料导热系数增大，地埋管周围土壤温度增加更快，热交换性能进一步提高.选择适当回填材料，有利于热泵系统换热器与周围岩土传热，提高系统换热性能.3.4地埋管管间热堆积的岩土温度场采用和图3相同工况下的六孔一组群管布置，钻孔间距取5 m.模拟分析热泵系统运行1年后的地下温度场分布情况.各岩土层热物性参数使用表1所列.模拟结果如图5、图6所示，为俯视图效果.图5运行6个月后埋管区域的温度分布
Fig.5Temperature distribution after
sixmonth operation 图6运行1年后埋管区域的温度分布
Fig.6Temperature distribution after
oneyear operation对比图5和图6可知，热泵运行1年后，地源热泵地埋管周围岩土的温度比初始时升高，且温度增长趋势随系统运行时间加长而继续上升，表明地源热泵向周围岩土的排热量持续增加.随热泵运行时间的推移，地埋管间土壤内热堆积情况将越来越严重.这一情况对地埋管热泵夏季向土壤的热量释放产生不利影响.4结语地源热泵地埋管换热器所在钻孔下穿经过热物性不同的多层岩土，换热器通过钻孔内回填材料与周围岩土介质接触.本文利用多层岩土传热模型，模拟地埋管与周围多层复杂岩土换热工况.改变回填土导热系数，对不同钻孔深度周围岩土温度分布结果比较，U型地埋管周围岩土换热性能随土壤导热系数增大而增加.利用多层传热模型对地埋管周围土壤温度场研究，为对程实际中提高系统的换热性能及经济性有重大意义，也可为地源热泵技术应用与推广产生积极作用.