《武汉工程大学学报》  2012年4期 47-52   出版日期：2012-05-30   ISSN:1674-2869   CN:42-1779/TQ

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齿轮泵装配过程的综合评价


0引言　　齿轮泵结构紧凑，是化工机械中比较常用的流体介质传递工具.由于传输介质的特点，齿轮泵本身必须能适应化工过程中经常会遇到的高、低压和高、低转速以及强腐蚀性等特殊条件，此外齿轮泵的易损零件较多.由于装配方案和装配质量对于齿轮泵的功能、性能以及可靠性有着较大影响，这对齿轮泵的装配规划提出了较高要求.　　装配评价可为齿轮泵的装配规划提供依据，从而得到较优的装配序列.关于装配序列的评价方法很多，如周开俊等［1］提出了一种基于熵权与模糊集的综合评价方法，HU等［2］阐述了一种支持可视化评价装配顺序的方法，李磊等［3］提出了针对装配序列的模糊综合评价过程的实现方法，张嘉易等［4］阐述了最优有序参考集确定隶属度计算的方法，王孝义等［5］给出了一种基于有向图的活动序列相似度的计算方法.大多数装配评价方法主要对产品的装配序列进行评价，而对装配操作工艺考虑不够全面.　　针对齿轮泵的装配过程，建立了装配操作方便性、装配精度保证性、装配工艺简单性和装配可行性4个一级指标下的16个二级评价指标，对齿轮泵的装配序列及装配操作工艺进行综合评价.采用层次分析法确定各指标的权重，利用最优参考集和定量计算相结合的方法，得到待评价序列在各指标下的隶属度，实现了装配过程的模糊综合评价.以CB型齿轮泵的装配过程为例，验证了评价方法的可行性和实用性.对齿轮泵的装配过程评价进行研究，旨在为齿轮泵的装配规划和自动化装配提供依据和参考.1装配过程综合评价指标　　在文献［6］的基础上，根据齿轮泵装配过程的特点，综合考虑装配工艺方面的因素，构建了装配操作方便性、装配精度保证性、装配工艺简单性和装配可行性4个一级指标下的16个二级指标，如图1所示.图1装配过程综合评价指标
Fig.1Comprehensive evaluation index of assembly process1.1装配操作方便性　　装配操作方便性主要考虑单个零件的特征是否便于装配操作的顺利进行，包括零件的质量、零件的对称性、零件的相对位置、零件的配合间隙、易损件的维修性、装配过程的并行度和基于组件的装配性等7个二级指标.　　(1)零件的质量u11　　在齿轮泵的诸多零件中，各零件大小和质量不尽相同，一般按照零件质量的大小来规划装配顺序.质量越大的零件越应该先行装配，各零件的质量大小可以从PRO/E中进行提取.　　(2) 零件的对称性u12　　具有结构对称性的零件在任意状态下不需重定向，而结构不对称的零件在装配时需要进行重定向，越往后装配就越困难.因此，结构不对称的零件越应该先行装配.　　(3) 零件的相对位置u13　　根据零件在装配体中的位置，从装配操作方便性考虑，在一般的装配过程中，应该遵循从里到外的装配原则.(4) 零件的配合间隙u14　　配合间隙由该单元体与其他相关装配件之间的配合间隙下偏差来确定的.当存在多个装配关系时，取间隙下偏差最小的.配合间隙的大小决定了装配力的大小和装配方法的选择，配合间隙越小的零件越应先行装配.　　(5)易损件的维修性u15　　齿轮泵的易损件主要有机械密封（如密封圈和密封环）和轴套等.由于易损件经常需要维修或者更换，从而需要进行频繁的拆卸和装配，因此易损件的拆卸和装配操作应该尽量简便,并使得为了拆除易损件而需要拆卸的零件数目尽可能少，以提高维修性.　　(6)装配过程的并行度u16　　装配过程的并行度是指将整个产品的装配过程分为几个部分同时进行装配的能力，即装配序列能够并行完成的程度.图2表示了串行装配序列和并行装配序列.显然，并行装配的零件数越多，装配时间就越短，装配效率就越高.(7)基于组件的装配性u17　　在不同型号的齿轮泵中，某些装配组件结构相似，隐含了可重复利用的装配知识.评价装配序列时，可将基于组件的装配作为一个评价指标.例如在齿轮泵中，将主动轴、主动齿轮键和主动齿轮作为一个主轴组件进行装配，可以提高装配效率.图2串行装配序列和并行装配序列
Fig.2Serial and parallel assembly sequence1.2装配精度保证性    装配精度保证性主要考察装配序列是否便于装配精度的检查和调整.装配精度的影响因素很多，主要包括装配基准数、距离精度、位置精度、接触精度和稳定程度等5个二级指标.　　(1)装配基准数u21　　表示一个零件作为其他零件装配基准的数量，基准数越多的零件应先行装配.　　(2)距离精度u22　　如果空间两点之间的距离误差在某个范围内，称这两点之间的距离满足距离精度要求.距离精度越高的零件应先行装配.　　(3)位置精度u23　　影响装配精度的相关位置精度主要有直线位移度、轴线位移与倾斜度、平面位置和平行度.位置精度越高的零件应先行装配.第4期曹鹏彬，等：齿轮泵装配过程的综合评价
武汉工程大学学报第34卷
　　(4)接触精度u24　　接触精度直接影响传动质量和承载能力.齿轮泵中零件间接触主要包括键与键槽之间的接触、齿轮与齿轮之间接触.为了保证接触精度要求，一般先对接触精度要求较高的装配件进行装配.　　(5)稳定程度u25　　稳定程度指已装配零件在重力和装配力的作用下保持稳定的能力.零件的稳定程度越高，装配的精度越容易得到保证，此外还可以减少辅助夹具的使用，从而减少装配时间和装配成本.1.3装配工艺简单性    装配工艺简单性主要考虑连续的装配操作过程中装配工艺的复杂程度，它直接影响装配效率，包括装配过程的聚合性和重力方向装配次数2个二级指标.　　(1)装配过程的聚合性u31　　装配过程的聚合性是指在装配序列规划时应该使装配过程中相似的装配操作集中完成，以减少装夹次数和更换装配工具的次数，节省装配时间.通常以装配工具的改变次数和使用辅助工具的种类衡量聚合性.　　(2)重力方向装配次数u32　　装配方向如果不沿着重力方向，则需要调整装配零件以适应装配方向，还可能会需要辅助夹具和装配工具.为了避免重定向，装配方向应尽量沿着重力的方向.重力方向的装配次数越多，产品的装配效率就越高.1.4装配可行性　　装配可行性包括几何可行性u41和机械可行性u422个二级指标，其目的是排除无法装配的序列，从而得到可行装配序列.　　机械可行性是指机械手、装配工具等是否有足够的作业空间.一般将机械手和装配工具等也看作为组成装配体的“虚零件”,并将其与被作用零部件间的关系看成“装配关系”.因此，机械可行性和几何可行性一样，可以利用PRO/E装配模块中的干涉检查功能进行判断.2综合评价指标的计算　　装配序列指装配体在一定约束条件下的装配顺序，是装配工艺规划的重要内容［7］.如何在多个可行装配序列中筛选得到符合装配工艺约束条件的最佳装配方案是装配序列评价的主要目的之一［4］.为此，需要对装配过程综合评价指标进行定量计算.首先给出装配过程的并行度、装配过程的聚合性和装配可行性（包括几何可行性和机械可行性）这4个评价指标的隶属度计算方法，然后基于最优参考集计算其余评价指标下的装配序列相似度，最后采用层次分析法计算各指标的权重，进而实现装配过程的模糊综合评价.2.1并行度和聚合性及可行性的隶属度
2.1.1并行度的隶属度并行装配的零件数越多，并行装配的时间就越短，装配序列的并行度就越好.本文在文献［8］的基础上，将并行度的隶属度定义为f16=PDN
PD=∑pi=1(PPi1+PPi2)max(ti1,ti2)    (1)
　　式(1)中P表示装配序列中可进行并行操作的次数；ti1,ti2分别表示第i个并行操作中，并行分支1和2所用的装配时间（i=1,2,3,...,p）；PPi1,PPi2分别表示第i个并行操作中，并行分支1和2的零件数量；PD为单位时间并行操作的零件数；N为零件的总数.
2.1.2聚合性的隶属度在文献［4］的基础上，将聚合性的隶属度定义为f31=xNall,x=∑ri=1Ni(2)
　　式(2)中Nall为装配序列中装配操作的总数，Ni为序列中第i种装配操作连续完成的次数，r为序列中装配操作类型的数量.
2.1.3可行性的隶属度可行性评价主要是针对装配过程中干涉的零件个数进行统计，干涉零件个数越少表明装配可行性越好.将几何可行性的隶属度定义为f41=1-xN　　    (3)
　　式(3)中x为装配过程中发生干涉的零件个数，N为装配零件的总数.机械可行性的隶属度f42的定义与式（3）相同.2.2装配序列相似度的计算　　装配序列相似度是指在每个单独评价指标下，按照各自的评价标准，分别建立在该指标下的最优参考序列（称为最优参考集），然后判断待评价装配序列与最优参考集的相似程度.为了便于比较最后的评价结果，将评价值设定在0~1之间.由此可以分别得到待评价装配序列在除并行度、聚合性、几何可行性和机械可行性4个评价指标外的其余12个评价指标下的相似度fij(i=1,2,3,4;j=1,2,...n)，其中n为4个一级指标下分别对应的二级指标数目.2.3装配过程的综合评价　　采用层次分析法确定各评价指标的权重.综合评价法是指将多个评价指标转化为一个反映综合情况的评定值从而对评价对象作出评价［9］.设二级评价指标的权重为wij(i=1,2,3,4;j=1,2,...,n)，其中n为4个一级指标下分别对应的二级指标数目；设一级评价指标的权重为wi（i=1,2,3,4），则装配序列的模糊综合评价值可用式(4)、(5)计算：
M=∑4i=1wiMi   (4)
Mi=∑4j=1wij·fij(i=1,2,3,4;j=1,2,...,n)(5)
　　式(5)中fij的计算见2.1节和2.2节.　　由于最优参考集都是按照有利于评价的方向进行，评价值M越大，表明该装配序列越好，故选择排序值最大的装配序列作为最优方案.
3应用实例　　以CB型齿轮泵为例,对其4条装配序列进行评价.齿轮泵的装配模型和装配序列分别如图3、图4所示.图3CB型齿轮泵的装配模型
Fig.3Assembly model of the CB gear pump图4CB型齿轮泵的装配序列
Fig.4Assembly sequences of the CB gear pump3.1评价指标的权重评判　　在给定的4条装配序列中，首先对装配可行性进行判断，排除不可行的装配序列.通过装配可行性分析，可以得出：装配序列(a)、(b)和(c)满足可行性条件； 而装配序列(d)中， 由于先装零件13，使得零件15和16这两个零件无法装配，也就是说零件15和16应该先于零件13装配，所以装配序列(d)为不可行装配序列，在后续评价中不予以考虑.　　根据各级指标对装配质量影响的重要程度，利用层次分析法分别确定一级评价指标和二级评价指标的权重.　　一级指标包括装配操作方便性、装配精度保证性、装配工艺简单性和装配可行性4个指标，其权重为A=(A1,A2,A3,A4)=(0.3,0.3,0.2,0.2)   二级指标权重分别为w1j=(0.1,0.1,0.1,0.2,0.2,0.2,0.1)w2j=(0.16,0.16,0.16,0.16,0.32)；w3j=(0.5,0.5)w4j=(0.5,0.5)3.2装配序列相似度的计算　　根据2.2节的计算方法，在“零件的质量”评价指标下，装配序列(a)的相似度为f11=∑18n=1YnN=1118=0.611 11按照上述方法，同理可得到装配序列(a)、(b)、(c)在各评价指标下的相似度fij(i=1,2,3,4;j=1,2,...,n),如表1所示.
 表1装配序列(a),(b),(c)的相似度
Table 1Similarity evaluation of the assembly sequence (a),(b),(c)
一级
评价
指标一级
指标
权重 wi 二级评价
指标二级指标
权重wij各评价指标下的
最优参考集S装配序列的相似度fij(Sa，S)(Sb，S)(Sc，S)装配操作方便性   0.3零件的质量0.11,14,(2,18,17),6,10,8,3,13,12,16,5,15,4,11,7,90.611 110.666 670.611 11零件的对称性0.11,6,16,13,9,10,3,8,14,(2,18,17),4,15,11,12,5,70.555 560.722 220.666 67零件的相对位置0.11,8,(2,18,17),3,14,15,16,13,5,6,4,9,10,11,12,70.833 330.888 890.888 89零件的配合间隙0.2{(2,18,17),9},{(2,18,17),10},{(2,18,17),1},{8,1},{17,18},{17,2}0.444 440.555 560.500 00易损件的维修性0.23,11,15,16,9,18,2,8,7,4,5,10,17,12,13,6,14,10.611110.722 220.666 67装配过程的并行度0.2按公式(1)计算01.000 000.500 00基于组件的装配性0.1(2,18,17)0.444 440.888 890.888 89装配精度保证性0.3　装配基准数0.16(2,18,17),1,13,14,6,10,8,3,15,16,9,11,4,5,12,70.722 220.833 330.777 78　距离精度0.16{8,(2,18,17)},{6,(2,18,17)},{6,8},{1,10}0.611110.666 670.666 67　位置精度0.16{8,(2,18,17)},{(2,18,17),10},{4,6},{4,1}0.500 000.555 560.555 56　接触精度0.16{8,(2,18,17)},{9,(2,18,17)},{18,17},{2,17}0.666 670.722 220.722 22　稳定程度0.321,8,7,(2,18,17),6,140.833 330.944 440.888 89装配工
艺简单
性0.2　装配过程的
聚合性0.5按公式(2)计算0.555 560.833 330.777 78重力方向
装配次数0.51,7,6,9,8,(2,18,17),3,15,16,13,5,4,10,11,12,140.222 220.333 330.277 78装配
可行性0.2几何可行性0.5按公式(3)计算0.666 670.722 220.722 22机械
可行性0.5按公式（3）计算0.722 220.777 780.777 783.3评价结果及分析　　由式(4)和式(5)可得装配序列(a)的模糊综合评价结果为0.553 33，装配序列(b)和(c)的模糊综合评价分别为0.722 33和0.663 22.　　由评价结果可知：Ma＜Mb＜Mc，即装配序列(b)优于装配序列(c)，且装配序列(c)优于装配序列(a).这主要是因为在并行度方面，(b)和(c)比(a)能以更多的分支并行地进行装配，提高了装配效率.另外，序列(b)与(c)相比，具有较好的稳定性和聚合性，所以装配质量相对较高.　　上述评价结果比较符合实际装配情况，于是选择装配序列(b)作为最优装配序列.4结语　　以上所述针对齿轮泵的装配过程，建立了装配操作方便性、装配精度保证性、装配工艺简单性和装配可行性4个一级指标下的16个二级评价指标，采用层次分析法确定各指标的权重.　　此外，利用最优参考集和定量计算相结合的方法，得到待评价序列在各指标下的隶属度，实现了装配序列的模糊综合评价.最后，通过CB型齿轮泵的装配过程实例，验证了该评价方法具有较强的可行性和实用性.　　对齿轮泵的装配过程评价进行的研究，可为齿轮泵装配规划过程中优选装配序列，从而保证装配质量和降低装配成本提供可靠支持.参考文献：