《武汉工程大学学报》 2012年10期
62-65
出版日期：2012-11-06
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
仿真机器人足球比赛中的射门策略
0引言机器人足球是一个新兴的人工智能研究领域, 它融合了实时视觉系统、机器人控制、无线通讯、多机器人控制等多个领域的技术\[1\].一场完整的机器人足球比赛是由若干基本动作组合完成的, 其中最重要的就是射门动作\[2\].因此, 如何快速、准确地并且动作连贯地完成射门动作就成为了进球的关键\[3-4\].针对射门策略有不少的研究，韩学东等\[5\]在传统射门的基础上，引入了射门区的概念，合理的选择射门点，并优化射门机器人的运动路径，但是没有考虑其他机器人对射门的影响，容易导致被截球.柯文德\[6\]、马刚等\[7\]提出了多人协作射门的方法，提高了射门的成功率，然而此方法对计算的精度和实时性要求很高.练家乐等\[8\]分析了机器人射门成功率的主要因素：kick_rand属性，提高射门成功率，但是忽略了其它防守球员对射门的影响.范宗涛\[9\]、柳在鑫等\[10\]分别提出了利用Her mite曲线和渐开线来优化射门路径，可以比较连贯的完成射门动作和避障.郝宗波等\[11\]提出了利用对方守门员防守死角的方法，在一定程度上增加了进球数.王牛等\[12\]提出了抢点射门策略，对球的位置进行简单的预测，确保机器人能够踢到球，进而射门.本文主要以FIRA 5V5 仿真平台\[13\]为背景, 研究机器人和小球的离散变速运动模型\[14-16\]，在此基础上对它们的位置、速度等进行预测分析，寻找最佳射门区域，提高射门的成功率.1实体的运动模型FIRA SimuroSot 5V5机器人仿真平台在计算机上建立逼真的足球比赛场地和机器人模型， 同时建立机器人和球在场地上的运动学和动力学模型.仿真平台还是一个服务程序，它将实时处理决策系统发出来的决策命令，并及时将各个机器人与球的位置和角度反馈给决策系统.1.1机器人的运动模型本文主要讨论机器人位置靠近对方球门进行射门，因此假设机器人在射门之前进行直线运动，并且踢球时不加旋转角度，所以踢球之后小球也将进行直线运动，考虑到守门员一般都不会冲出守门区去截球，因此假定守门员也在防区内做直线运动.在仿真平台上对机器人进行直线运动测试，然后将测试数据导入MATLAB中，如图1所示的图形是在机器人左轮速和右轮速都为50下的测试数据，可以看出机器人在一定推力的作用下刚开始做加速运动，然后逐渐趋近该推力下的最大速度.假设机器人的推力为F，所受的阻力为f，机器人的速度v在最后趋于稳定说明f和v之间成正比关系：f=Cv（C为常量），分析机器人在某一个周期内的受力情况有：F-f=ma(1)
式（1）中，m为机器人的质量，a为加速度.F-Cv=mdvdt(2)对式（2）中v和t进行积分得到t时刻的速度：vt=FC-e-cmt(FC-v0)(3)在式（3）中令τ=mC，A=e-1τ，A0=e-1τ0，B=FC则式（3）变换为vt=B+(v0-B)At(4)式（4）就是机器人直线运动中速度v和时间t的关系，其中A和B都为常量系数，需要通过大量测试数据拟合出来.如图2所示，机器人在时间t内的路程是离散的，阴影部分的面积表示机器人t=5时的路程，因此总路程等于每一段路程之和.Sr=∑ti=1vi=B*t+(v0-B)∑ti=1Ai=B*t+A*(v0-B)*(1-At)1-A(5)图1机器人速度曲线
Fig.1The speed curve of robot
图2机器人离散路程曲线
Fig.2The discrete distance curve of robot1.2小球的运动模型小球以初速度Vb运动，机器人以速度Vr撞击小球，碰撞后的速度分别为V′b、V′r，在碰撞的瞬间符合动量守恒和能量守恒.mbVb+mrVr=mbV′b+mrV′r(6)12mbV2b+12mrV2r=12mbV′2b+12mrV′2r(7)第10期张彦铎，等：仿真机器人足球比赛中的射门策略
武汉工程大学学报第34卷
经过式（6）和式（7）求出碰撞后小球的速度：V′b=Vb(mb-mr)+2mrVrmb+mr(8)如图3所示，机器人在第15个周期时与小球发生碰撞，小球速度猛增至P1点，然后做减速运动到P2点，此后速度趋于稳定.因此小球在时间t内的路程为每个周期下的路程之和.Sb=Bb*t+Ab*(V′b-Bb)*(1-Atb)1-Ab(9)
式（9）中Ab和Bb为常量系数.图3小球受到撞击后的速度曲线
Fig.3The speed curve of ball after impact2预测法射门设球门线的横坐标为X，小球的坐标为（xb，yb），BM为球门线的垂线，BQ为射门时球的运动轨迹，与x轴的夹角为α，如图4所示，机器人H可以向上或者向下射门，现仅讨论向上射门的情况，射门的距离Sb为:图4射门示意图
Fig.4Schematic diagram of shootingSb=BQ=X-xbcosɑ(10)根据图3小球的速度曲线可以得到，小球在碰撞之后的若干周期内做变速运动，然后近似匀速直线运动，并且射门位置离球门比较近，球在变速运动的过程中可能已经越过了球门线，所以根据公式（9）得出射门时间T为：T=1InAb-(Ab-1)Sb-(Bb-V′b)AbBb(11)在此时间内，对方守门员运动的距离为Sr，要保证小球在时间T内越过球门线，必须满足：Sr<=MQ=(X-xb)tanɑ=Sbsinɑ(12)A-1Bsinɑ-Ab-BbSb<=1InA-1InAb+(V′b-Bb)Abbb-(V0-B)AB(13)
令C=1InA-1InAb+(V′b-Bb)Abbb-(V0-B)AB(14)
则ɑ≥arcsinBb(A-1)(B(Ab-1))2+(BBbC)2-β(15)
式（15）中β=arctanBBbCB(Ab-1)为了使射门有效，必须满足BQ<BG1，即：BMcosα<BMcosφ(16)
式（16）中φ=arctanMG1BM=arctanyG1-yrX-xb
则α<arctanMG1BM=arctanyG1-yrX-xb(17)当α同时满足式（15）和式（17）时，就可以向上射门，否则采用相同的方法预测向下射门是否可行，若角度仍不合适，则放弃射门，寻找下一次射门机会.3实验结果对比与分析实验是在FIRA SimuroSot 5V5平台上，实验中采用相同的守门员策略，除射门机器人外，其它机器人都摆在后方静止不动，以防止无关机器人对射门机器人和小球的干扰.实验的目的是测试多人协作射门策略、死角法射门策略、基于Her mite曲线的射门策略和本文预测法射门策略的射门成功率，每一种策略各射门200次.
由表1可以看出，预测法在射门成功率上比其他算法优越，并且对方守门员截球的次数比死角法射门更少，说明它对机器人和小球的位置等的预测更加准确，由于存在守门员可以到达球门任意位置的可能，从而导致机器人暂时放弃射门，寻找下一次射门机会.同时受守门员初速度、角度误差等一些因素的影响，导致某些球被守门员截住.表1实验数据统计表
Table 1Statistical table of experimental data
射门策略多人协作
射门策略死角法
射门策略Her mite
射门策略预测法
射门射门次数200200200200射门进球次数76875798射门成功率/%38.043.528.549.0守门员截球次数74657742守门员截球率/%37.032.538.521.0射门丢球次数50486660射门丢球率/%25.024.033.030.04结语通过实际实验和比赛表明，应用上述的预测法射门策略在进攻中，尤其进攻位置靠近对方球门时的成功率比较高.该策略能够比较准确的预测某个时刻小球越过球门线的时间和此时守门员的位置,从而决策是否射门.但该策略也有不足之处，其公式太复杂，时间复杂度比其他策略高，并且没有考虑其他的机器人对射门的影响，这些将在下一步的研究中改进.