《武汉工程大学学报》 2013年05期
78-86
出版日期：2013-05-31
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
直流电机速度控制比较
0引言直流电动机是将直流电能转换成机械能的旋转设备，它具有很好的硬机械特性、优良的调速性能、较大的起动转矩和优异的动态特性等特点，所需控制设备简单高效，是目前大多数调速控制电动机的最优选择.他励电动机是直流电动机的一种，其励磁绕组和电枢绕组可以分别由两个独立的电源供电，具有调速范围很宽和环保、高效的特点，在工业生产中得到广泛应用，如：机械加工、起重机、卷扬机等机械设备.根据其特点，可以通过控制电枢回路和励磁回路的参数，十分方便地控制他励直流电动机的启动转矩和运行转速，同时使励磁电流较小，实现电能效率最大化\[1-2\].比例积分微分（Proportion Integration Differentiation，以下简称：PID）控制器，根据系统的误差，通过调整比例、积分、微分计算出控制参数来获得良好控制效果,但参数整定值只限于局域性的优化值, 全局控制效果不是很理想.目前，模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Control,以下简称：FLC）系统已经成功地应用在交直流调速控制系统中，而且在电力拖动领域中的应用也非常广泛.FLC作为一种智能控制方法，其最大优点是不依赖于被控对象的精确数学模型, 能够克服非线性因素的影响, 对调节对象的参数变化具有较强的鲁棒性，而且控制性能优越\[1-4\].笔者利用Matlab仿真软件,分别将PID 控制与FLC系统应用于他励直流电动机系统的控制中, 并作了仿真比较研究.1他励直流电动机的数学模型和控制器他励直流电动机由电枢和励磁线圈组成，它的主磁极由单独设置的励磁线圈产生，其励磁电流由另设的直流电源供电.采用电枢/励磁控制的他励直流电动机的动态等效电路如图1所示.图1他励直流电动机等效电路Fig.1Equivalent circuit representation for a separatelyexcited direct current motor由图1可知：电动机的励磁磁通Φ由励磁线圈电流决定，如果电机互感磁通工作在磁化线性特性上，那么定子磁通与定子电流呈线性关系，即Φ=F(if).在饱和区，Φ为常数，电机工作在恒定的励磁状态；如果磁场不饱和(正常运转时要限制最大励磁电压，使磁场处于不饱和状态，使励磁电流的最大值对应于电磁转矩常数CmΦ的最大值)，则Φ=Lfif\[3，5-6\].他励电动机在稳态运行时，互感的值很小，可以忽略不计，两极间补偿绕组电枢反应的影响最小化.感应电动势Eback和电压Va之间的差异通常只有百分之几，电磁转矩除了克服负载转矩TL、摩擦转矩Tf，还使系统产生角加速度dωdt.那么，描述电动机动态特性的数学模型如下：diadt=ILa(ua+RaIa-Eback)dΦdt=uf-RfIfdΦdt=IJ(Te-TL-Bmω-Tf)(1)式（1）中：ω为直流电动机旋转的瞬时角速度；Eback=KE·Φ·ω，为电动机的反抗电动势；Te(t)=Cm·Φ·ia为电磁转矩方程；TL为负载转矩；J为电动机转动惯量；Bm为粘性摩擦系数；Cm为电动机转矩常数；Tf为摩擦转矩.他励直流电动机常用的控制方法是根据所需负载变化来设定轴上速度保持相对恒定，这种方法被称为电枢电压控制.使用这种方法时，他励直流电动机的速度在额定值的情况下可以通过保持励磁电压Vf恒定而改变其电枢端电压Va来控制.当电枢电压升高时，电枢电流随之增大，电机转矩增加，从而增加电机的速度.电枢电阻的下降往往要小，因此，在额定电压范围之内，电机的转速上升与电枢电压的变化成正比，电机的速度是额定转速时对应的是电机额定电枢电压和额定励磁电压.电机转矩的大小取决于电枢电流和励磁电流.如果电机连续运行，最大电枢电流不应该高于其额定的值.当电枢电流和励磁电压在其额定的值时，电机产生的是额定转矩.当电机的速度在额定转速之内运行时，可以提供超过额定转矩的最大转矩的情况下持续长时间的运行.他励直流电动机的速度控制可以使用内外双环控制回路.控制原理图如图2所示，图中DCCT为直流电流互感器.图2双环控制他励直流电动机变频调速控制图Fig.2Variable speed control for separately excited direct current motor using servo system第5期甘家梁，等：直流电机速度控制比较武汉工程大学学报第35卷双环直流调速系统包含两个控制环.一个是电流控制内环，其作用是使电流随给定参考值的变化而变化，保证他励直流电动机的最大起动转矩，并抑制电压扰动造成的转矩波动.另外一个是速度外环，其作用是保证输出转速跟随输入命令变化, 并抑制负载的扰动\[7\].他励直流电动机主要适用于两种类型的负载：那些需要速度变化的恒转矩负载和其电源要求额定转速以上的速度不断变化的负载.图3和图4分别表示的是他励直流电动机的功率对应速度及转矩对应速度的特性曲线，也表示的是变频器可控硅触发角与转矩变化的关系图.如果是全波整流器，其触发角调节范围可以超过90°，电源供电可以由正向电源供电变换为反向电源供电，电机旋转方向也变了.这两个特性曲线图可以确定电机的速度控制的方法.电枢电压控制用于需要速度变化到满负荷的恒转矩负载，而励磁电流控制（也称弱磁控制）常用于速度变化要求超过满负荷转速以上的恒功率的负载.两种速度控制方法是在不超过额定负荷的条件下，满足提供机械负荷的要求.图3他励直流电动机功率与速度特性曲线Fig.3Powerspeed characteristics of the direct current motor图4他励直流电动机转矩与速度特性曲线Fig.4Torquespeed characteristics of the direct current motor可以用PID控制器和FLC控制器通过控制电枢电压来控制直流电动机速度.1.1PID控制器PID控制器在工业控制器中得到广泛的应用，它可以针对特定的控制系统进行优化设计.PID控制器可用于大多数控制回路的电气驱动，可以在模拟和数字两种形式下工作.PID控制的系统原理框图如图5所示.图5PID控制系统原理框图Fig.5Proportional, integral plus differential arrangementPID控制器的输入输出方程为:u(t)=Kpe(t)+Ki∫e(t)dt+Kdde(t)dt(2)从式（2）可以看出，PID控制器的输出由三项构成：比例控制、积分控制和微分控制.比例控制调节作用及时，能迅速反映偏差，从而减少偏差.但是比例控制不能完全消除无积分器的对象的稳态误差，当Kp调得太大时，可能引起系统不稳定.积分控制的作用是，只要系统存在误差，积分控制作用就不断地积累，积分项对应的控制量会不断增大，以消除偏差.因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除偏差.积分控制是靠对偏差的积累进行控制的，其控制作用缓慢，如果积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡.微分控制具有预测误差变化趋势的作用，可以减少超调量，克服振荡，使系统的稳定性得到提高，同时可以加快系统的动态响应速度，减少调整时间，从而改善系统的动态性能.1.2模糊逻辑控制器作为一种人工智能手段，模糊逻辑控制是基于模仿专家经验或专家知识库，按一定的模糊逻辑控制规则将语言控制策略自动进行推理运算，转换成一个自动逻辑控制策略，从而获得问题的求解，在处理不确定性和不精确性问题时具有良好的鲁棒性.模糊逻辑控制系统控制他励直流电机的结构图如图6所示.图6模糊逻辑控制系统控制直流电机速度结构图Fig.6 Speed control of direct current by fuzzy logic algorithm一个基本模糊逻辑控制器结构包括以下三个方面:a. 模糊化:把精确量(如偏差e和偏差变化ec)向相应的模糊量(E、EC)转化;b. 模糊控制算法的设计：通过一组模糊条件语句构成模糊控制规则,并推导出模糊控制规则决定的模糊关系; c. 模糊判决:把推理结果(U)从模糊量转化为用于可以实际控制的精确量(u).根据上面所述的基本功能，就可以构建一个基本的直流电机模糊控制器.首先，设置模糊逻辑控制器的电机角速度的输入变量的偏差e(t)和偏差变化的de(t).控制电压u(t)是模糊逻辑控制器的输出变量\[4,6\].在模糊控制电机调速系统中，采用负大（NB）、负小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正大(PB)5个模糊状态描述转速偏差e(t)和转速偏差率de(t)，则语言的变量被定义为{NB，NS，Z，PS，PB}.模糊逻辑控制器的隶属函数如公式（3）所示.模糊规则总结如表1所示.模糊推理机的类型是Mamdani型.在这项研究中的模糊推理机制如下：μB(u(t))=max\[μAj(e(t)),μAj(de(t)),μBj(μ(t))\](3)式（3）中，μAj(e(t))为e(t)的隶属度函数，μAj(de(t))是de(t)的隶属度函数，μBj(u(t))是u(t)的隶属度函数，j是模糊控制集的每一个隶属函数的索引，m是许多规则和推断结果\[8\].模糊输出u(t)可以通过以下公式来计算u(t)=∑mi=1μB(u(t))gui∑mi=1μB(u(t))(4)通过该公式推断后输出逻辑控制规则.表1基于模糊逻辑控制的IFTHEN规则Table 1IFTHEN rule based of FLCu(t)e(t)NBNSZOPSPBde(t)NBNBNBNSNSZONSNBNSNSZOPSZONSNSZOPSPSPSNSZOPSPSPBPBZOPSPSPBPB2案例分析及仿真结果2.1他励直流电机的启动研究 在研究直流电机调速的实际应用中，从启动到稳定速度运转是一个重要的环节.直流电动机在直接起动时，起动电流很大，可以达到额定电流的10～20倍.巨大的起动电流对电动机及其辅助设备极易造成破坏，且会对电网造成很大的冲击.为降低起动电流，可以采取降低电枢电压、电枢绕组串电阻分级起动等起动方式，其中后者因所用设备简单，投资小而被广泛应用.本研究中用的转换器晶闸管和他励直流电机的规格及参数分别列于表2和表3.表2转换器晶闸管的规格Table 2Specifications of thyristor converter设备属性名设备属性值桥臂数/个3缓冲电阻/Ω500缓冲电容/μF0.1功率管类型Thyristor开头电阻/Ω1×10-3晶闸管电流/A55晶闸管反向峰值电压/V320为了研究的顺利开展，专门设计了直流电机起动器，为了限制起动时大浪涌电流和电枢上产生大的感应电感，采用七级分级起动电阻进行起动，然后通过电路变换逐级把串接的七个启动电阻断开，电路图如图7所示.只要分段电阻设置合理,便能把起动电流限制在允许的范围内,并具有足够的起动转矩,能在较短时间内完成起动到平稳运行的过程.串接在电路中的电阻是临时的，因表3他励直流电动机的规格和参数Table 3Specifications and parameters of direct current motor设备属性名设备属性值电动机规格30 h·p,240 V,2 600 r/min,300 V field,82 N·m电枢电阻/Ω0.985电枢电感/H0.012 44励磁电阻/Ω102.3励磁电感/H20.82磁场互感/H0.835 5总惯量/（kg·m2）0.123 9粘性摩擦系数/（N·m·s）0.025 219库仑摩擦力矩/（N·m）3.164初始旋转速度/（rad/s）0 为电阻的串入会导致过多的能量损失，会影响电机转矩转速特性，导致带负载能力的下降.随着电机容量的增加起动的步骤也要增加.实验中用20，40和60 N·m 来模拟负载转矩，用一个单结晶体管、一个741集成电路芯片和其它元件组成一个定时器开关电路，其输出信号作为D触发器的时钟触发信号，输出电平为（高与低）同步脉冲正沿触发信号，周期为5.72 ms.通过多端口开关设置循环采样时间为50 s，那么每一级的启动延迟时间如表4所示.电路中的大功率晶闸管必须承受243.038 A起动电流和240 V峰值反向电压，把多个晶闸管进行并联来满足超大功率电机的需要.分级起动电阻可以从以下几何级数计算.RStartingRAmature=(IStartingIOperating)n-1=Kn-1(5)表4电枢串电阻起动及延迟时间Table 4Starting resistance and time for each step步骤步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5步骤6步骤7起动电阻/Ω1.980.9290.4360.2050.0960.0450.021运行时间/s2.8598.57914.29520.01325.73131.44937.1672.2 PID控制器和FLC控制器的仿真系统框图为了达到高精度的速度控制，得到较好的动静态性能，在控制系统中需要引入电流调节器和速度调节器，组成电流和速度两个负反馈控制环，其中电流反馈环为内环，速度反馈环为外环，电流内环的反应要比速度外环的反应快得多.逆变器广泛用于电机的速度调节，调节电枢电压输出的大小和降低励磁电压均可实现电机速度调节.这两种调节方式均采用对逆变器电源的晶阐管的导通角来实现无极调整，电压调速范围大，对电机的机械特性硬度影响不大，稳定性好.晶阐管的导通角信号给定由双环控制系统输出.因此，只要控制电流环和速度环均可实现.速度环根据给定速度与检测到的实际速度差值，经过速度PI调节器对相应的差值进行处理，处理结果作为电流环的给定值；同样，电流环需要根据电流给定值与检测到的实际电流差值，通过电流PI调节器进行处理；并将差值输出为一定占空比的脉冲宽度调制波（Pulse Width Modulation，简称PWM），该PWM波作为功率开关元件的门极的驱动信号.图7串接七个电阻的直流电动机起动电子线路图Fig.7Electronic circuit with seven steps for direct current motor starter直流电机转枢的平均输出电压可以通过计算控制电源逆变器的输出电压得到：Va=12π/6∫π6+α+π3π6+α3Vmaxsin(ωt-π/6)dωt=33Vmaxπcos α-2VThyristor(6)因为，33Vmaxπcos α=TLKIfRa+KIfω(7)所以，导通角α=arccos\[π33Vmax(TLKIfRa+KIfω)\](8)对于大功率的他励直流电动机的电枢电压是通过三相半波或全波电源逆变器来实现的\[9-10\].图8、图9所示为采用PID和FLC控制方法控制他励直流电动机的速度的MATLAB仿真系统框图.电机系统有关参数如下：电动机额定功率是6.3 kW，额定电枢电流是Ia=15 A，最大电枢电流是75 A，Ra=0.985 Ω，La=0.0124 4 H，励磁线圈电阻Rf=102.3 Ω，Lf=20.82 H，转动惯量J=0.123 9 kg·m2.其它参数见表1.PID控制器的参数设置为Kp=3.0,Ki=0.341,Kd=0.58.2.3仿真结果直流电机速度控制系统的模糊控制结构图如图5所示，图中k1、k2分别为偏差e、偏差变化de量化比例因子，k3为控制量的量化比例因子；图10是直流电机模糊控制变速度输出变量隶属度函数；图11是基于控制角度和偏差的模糊规则观测器，模糊化过程是根据输入数据变量模糊子集的隶属度函数找出相应隶属度值的过程，由此产生的模糊集转换为一个能被发送到处理器的控制信号.基于模糊逻辑控制算法偏差e、偏差变化de和控制量u的IFTHEN规则库如表1 所示.偏差1是物理上对应参考和旋转速度的测量值之间的差异，而偏差2是物理对应参考和电枢电流测量值之间的差异. 当电枢电流误差8.16%时，则转速的图8用PID控制器的直流电机调速控制MATLAB仿真Fig.8MATLAB simulation for speed control of direct current motor using PID controller图9用FLC控制器的直流电机调速控制MATLAB仿真Fig.9MATLAB simulation for speed control of direct current motor using FLC controller误差是12.5%，最佳触发角是29.9°.图12和图13分别所示是使用模糊逻辑控制和PID控制的电枢电压变化仿真图，图14和图15分别所示是用PID控制器和用FLC控制器控制触发角在85°~150°变化时的电机速度Matlab仿真，从仿真图可以看出：用FLC控制器控制电机达到同样的速度，控制系统可控硅的触发角要小些，说明用FLC控制电机调速的范围要宽些.表5是PID控制器和FLC控制器输出响应比较分析. 从比较分析看，在超调量方面PID性能优于FLC，PID的超调量为0，而FLC有16%的超调量.但比较两种控制器达到稳定的上升时间和稳定时间，FLC控制器更好；在调速范围方面，同样激励条件下，用PID控制器控制他励直流电机的电枢电压范围在230~ 265 V之间，用FLC控制器控制他励直流电机的电枢电压范围在145 ~265 V之间，这意味着FLC同PID控制器相比调速范围增加了37 %.图10偏差e(t)，偏差变化de,控制量u的标准化的隶属函数Fig.10Membership for fuzzy variable图11模糊规则观测器Fig.11Illustrates rule viewer图12用FLC控制的电枢电压变化的仿真Fig.12Illustrates armature voltage variation using FLC图13用PID控制的电枢电压变化的仿真Fig.13Armature voltage variation using PID图14用FLC控制的电机速度和触发角度仿真图Fig.14Matlab Simulation for speed and firing angle using FLC controller图15用PID控制的电机速度和触发角度仿真图Fig.15Matlab simulation for speed and firing angle using PID表5PID控制器和FLC信号响应输出比较Table 5Coparative study of various controller参数PIDFLC上升时间Tr/s830.76800稳定时间Ts/s1 076.92200超调量/%016电枢电压调整范围/V230~265145~2653结语笔者用PID控制器和FLC控制器控制他励直流电机并进行了对比研究.PID控制器与FLC控制器相比，原理和结构简单，其控制系统的设计是建立在控制对象精确的数学模型基础上，是线性控制，因此设计和实现都相对容易，对于那些电机控制要求超调量小的，电压调节范围不宽的，应当优先考虑PID控制.FLC控制器是基于软件的规则和硬件的组合，是建立在专家知识库和人工操作经验的基础上，不需要对控制对象建立精确的数学模型，尤其对那些不易获得精确的数学模型或者数学模型多变一类控制对象，而鲁棒性要求高，响应时间快的，稳定时间要求短的场合，FLC具有明显的优势，具有更好的设计参数，组成的控制系统更容易满足非线性控制系统（也满足线性标准）要求.从控制系统应用的角度考虑，两者各有优势，孰优孰劣就根据控制对象的特性而定.致谢感谢华中科技大学控制科学与工程系实验中心主任、博士生导师赵金教授和刘洋博士在研究过程中给予的启发和帮助.