1 工程背景
鲤泥湖铜铁矿位于大冶湖盆区，矿体分布在当地侵蚀基准面以下，矿床类型为典型的矽卡岩型铜铁矿床，平均底板标高-118?m，属水文地质条件复杂的岩溶充水矿床。矿体主要由矽卡岩组成，胶结性较好，稳固性中等。矿区开采范围内溶岩发育，富水性强，溶蚀裂隙含水层为矿井充水的主要因素，为了保证矿井安全高效生产，采取地面帷幕注浆工艺防治矿井水害威胁。
矿区帷幕注浆对象主要为溶蚀裂隙含水层，其富水强，钻孔单位涌水量2.453~2.819?L/（s·m）。该层溶蚀形态以溶隙、裂隙为主，分布标高-17.84~ 262.09?m，平均厚度93?m，溶隙和裂隙除了在接触带发育较深外，其整体发育都相对均匀。因此，在注浆过程中，浆液整体呈均匀扩散且速率较慢，近似于均质流。受裂隙与溶隙发育影响，该裂隙含水层渗透系数一般为4.582 2~7.617 8?m/d，裂隙率约为2%。矿区帷幕注浆设备采用SNS200/10型注浆泵注浆，该泵性能稳定、压力大，最高施工压力可达到10?MPa。注浆材料选用成本较低的水泥尾砂浆，浆液黏度为0.6?Pa·s，充填率为0.90，结石率0.85。水泥尾砂浆由水泥和尾矿配比而成，注浆水泥为P.O32.5普通硅酸盐水泥，水泥细度通过80?μm方孔筛的筛余量不大于5%。尾矿砂其质量要求为质地坚硬，最大粒径不大于2.5?mm，细度模数不大于2.0，含泥量不超过10%，浆液密度根据具体的水灰砂配比确定。
2 数值模型建立
2.1 模型构建
采用ComsolMultiphysics多物理耦合模拟软件中三维流体流动两相流模块模拟浆液的扩散形态，研究注浆浆液在不同条件下的扩散半径，得到最优扩散半径，为确定注浆孔布置参数提供参考依据。建立的几何模型由长方体和圆柱体组成，分别代表裂隙岩石和注浆孔。长方体长宽高分别为20?m×15?m×25?m，圆柱体半径和高分别为0.1?m×2?m。模型边界条件分布如图1。岩层性质参数与数值模拟方案，见表1。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\张嘉芮-1.tif>[压力边界][注浆孔
R=0.1 m][压力边界][压力边界][压力边界][10 m][20 m][15 m]
图1 边界分布条件
Fig. 1 Boundary distribution conditions
表1 岩层性质参数与数值模拟方案
Tab. 1 Rock formation property parameters and numerical simulation schemes
[参数 取值 单位 流体密度 1 270、1 350、1 480、
1 560、1 680 kg/m3 不同密度下的非变量压力 2 MPa 注浆压力 4、6、8、10 MPa 不同压力下的非变量密度 1 560 kg/m3 动力黏度 0.6 Pa·s 重新初始化参数 1 m/s 控制界面厚度参数 1 m 重力加速度 9.8 m/s2 速度 0 m/s 注浆时间 40 min ]
2.2 控制方程
（1）运动方程
ρ[?φ?t]+ρ（u?）u=?｛-pI+μ［?u+（?u）T］｝+ρg+F （1）
式中：ρ为流体密度（kg/m3），u为速度场，p为压力（MPa），μ为动力黏度（Pa·s），g为重力加速度（m/s2），F为流体所受体积力（N），I是扩散半径（m），T为运动时间（min）。
（2）连续性方程
?u=0 （2）
连续方程即速度散度为0，表征了运动过程中控制区域质量守恒，体积不变。
（3）两相流界面控制方程
[?φ?t+u?φ=γ?[?IS?φ-φ(1-φ)]?φ|?φ|] （3）
式中：[φ]为水平集变量，γ为重新初始化参数，[?IS]为控制界面厚度参数。
3 结果与讨论
3.1 浆液密度
在注浆过程中，浆液密度［15］是影响浆液扩散效果的因素之一。为此本文运用ComsolMultiphysics软件对不同密度（1 270、1 350、1 480、1 560、1 680?kg/m3）的水泥尾砂浆浆液扩散半径进行数值模拟，结果如图2所示。
数值模拟注浆40 min后，不同密度浆液扩散半径数值模拟关系图如图3。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\张嘉芮-3.tif>
图3 （a）扩散半径随浆液密度变化曲线；
（b）不同密度浆液扩散半径随时间变化曲线
Fig. 3 （a）Variation curve of diffusion radii with slurry
densities；（b）variation curves of diffusion radii of
different slurry densities with time
数值模拟结果对比分析如下：不同密度浆液的最终扩散形态均以注浆孔为圆心呈圆形向四周发散，在相同注浆时间下，随着浆液密度的增大，浆液扩散半径由6.775 m逐渐减小至6.168 m，当密度增大到一定程度时，浆液扩散半径逐渐趋于稳定，值为6.234?m，相对应的浆液密度为1 560?kg/m3。从不同密度浆液的扩散半径随时间变化的曲线图可知，密度为1 270?kg/m3的浆液扩散半径整体高于其他密度的浆液，但相差不大；在浆液密度变化范围内，浆液扩散半径速率随浆液密度的增大逐渐变缓，这是因为浆液密度越大，浆液的流动性就越小，其扩散速率及半径也随之减小。
3.2 注浆压力
注浆压力［16］是浆液在注浆过程中克服阻力、驱散地下水的动力，为了使浆液扩散达到更好的效果，要合理的选择并正确运用注浆压力。注浆压力系指注浆段承受的全压力，孔内循环式注浆施工过程中应将压力表安装在孔口回浆管路上。注浆静水压力为2?MPa，注浆压力为静水压力的1.5~2.0倍。初始灌浆压力在注浆过程中应根据浆液的消耗量及是否有串浆、冒浆、地面抬动等情况灵活掌握。循环式注浆压力采用式（4）计算：
p=p1+p2-pf （4）
式中：p为注浆压力（MPa）；p1为孔口压力表压力（MPa）；p2为浆柱压力（MPa）；pf为管路损失压力（MPa）
运用Comsol软件对浆液在不同注浆压力的扩散半径进行研究，数值模拟采用的注浆压力值为4、6、8、10?MPa，得到注浆40 min后浆液的扩散半径如图5所示，图中数值表示体积分数。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\张嘉芮-4.tif>[ a ][ b ][ c ][ d ][4?MPa][10?MPa][6?MPa][8?MPa]
图4 不同注浆压力浆液扩散半径：
（a）6.674 m，（b）6.840 m，（c）6.944 m，（d）6.988 m
Fig. 4 Slurry diffusion radii of different grouting
pressures： （a）6.674 m，（b）6.840 m，（c）6.944 m，
（d） 6.988 m
由数值模拟结果分析可知，随着注浆压力的增大，浆液扩散半径由6.674 m逐渐增大到6.988 m，但增大的幅度逐渐减小，在注浆压力为8?MPa时趋于稳定，稳定值为6.944?m。为进一步分析注浆压力对浆液扩散半径带来的影响，绘制了不同注浆压力下浆液的扩散半径随时间变化的曲线图。从图中可知，在不同的注浆压力下，虽然浆液的扩散半径随时间的增大而增大，但扩散速率逐渐减小，在0~10?min的时间段内浆液扩散半径增大趋势最为明显，10~20?min次之，最终趋于平缓。
3.3 注浆孔间距的确定
通过研究静水条件下浆液密度、注浆压力等因素对水泥尾砂浆浆液扩散半径的影响，得到最优组合：浆液密度1 560?kg/m3，注浆压力8?MPa，在此条件下的浆液扩散半径为6.944?m。因此，合理的注浆孔间距在8~10?m之间，根据以上条件，对注浆孔间距为8、9、10?m的浆液扩散进行数值模拟，结果如图6。
从图6数值模拟分析可知：在相同条件下，对不同注浆孔间距的浆液扩散范围、贯通性进行对比可知，注浆孔间距为8?m时，整体扩散效果最好。因此，注浆孔间距为8?m较为合理。
4 工程施工与治水效果
由于矿山帷幕注浆主要是在岩溶裂隙发育地段进行注浆，加上矿山水文地质条件的复杂性，本次帷幕注浆在垂直方向上采用的是半封底式，在水平方向上采用的是封闭式，本次帷幕建成后，堵水率预计达60%以上。
帷幕建成后，可以取得明显经济、社会效益：减少矿坑涌水量，降低矿山排水费用，节约生产成本；降低矿山开采对周边环境的影响，加强周边村庄、道路、农田等的安全；为矿山实现安全生产奠定坚实基础。
5 结 论
（1）通过对比不同密度（1 270、1 350、1 480、1 560、1680?kg/m3）的水泥尾砂浆浆液的扩散半径，确定选用密度为1 560?kg/m3的浆液作为注浆材料，为帷幕注浆工程现场施工选取浆液的水灰砂配比提供了依据。
（2）通过对比不同注浆压力（4、6、8、10?MPa）下的浆液扩散半径，确定在注浆压力为8?MPa时浆液的有效扩散半径达到最优。不仅为现场施工工程节约成本，同时可以缩短施工时间，提高工程的经济效益。
（3）通过对比不同注浆孔间距（8、9、10?m）下的浆液扩散范围，确定合理的注浆孔间距为8?m。
（4）通过数值模拟和理论分析，得到了浆液密度配比、注浆压力、注浆孔间距等注浆技术参数，并结合鲤泥湖铜铁矿水文地质条件及安全质量保证策略，综合设计帷幕注浆工程方案。