为研究预应力筋施工偏差对预应力桥梁受力性能的影响，国内外学者利用数值仿真和试验开展了大量研究。方四发等［5］通过有限元分析及预应力参数调整，研究预应力张拉失控及预应力束偏位对某三跨预应力混凝土连续梁桥悬臂施工阶段应力分布和施工预拱度的影响。赵晓华等［6］仿真分析预应力孔道的摩擦系数和偏差系数对预应力混凝土连续梁桥施工最大悬臂状态主梁线形的敏感性，发现预应力效应对悬臂阶段主梁线形、内力和应力的影响均很大。杨吉新等［7］建立了一座三跨曲线预应力混凝土连续箱梁桥的三维实体有限元模型，研究腹板预应力筋横向偏位对全桥竖向位移、支反力、支点横向位移以及中跨跨中截面腹板应力分布的影响。田振中［8］利用空间杆系有限元模型，研究预应力张拉偏差对一座四跨下承式梁拱组合桥结构最大悬臂阶段和成桥1 000?d主梁应力及挠度的影响。Guan等［9］基于独塔斜拉桥的ANSYS（analysis system）数值模型，结合Monte Carlo法进行结构可靠度分析，研究了预应力施工偏差的随机性对结构应力和变形的影响。Lee等［10］通过试验研究体外预应力筋张拉工艺对波形钢腹板梁桥结构性能的影响。这些研究揭示了预应力筋偏差对预应力桥梁结构受力性能的影响规律，可为悬臂施工过程中预应力筋的施工控制提供理论依据。然而，大多研究以预应力混凝土箱梁桥为对象，与波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥相关的研究甚少。因此，本文以一座（65 m+98 m+65 m）变截面波形钢腹板连续箱梁桥为例，采用有限元分析方法，分析预应力筋偏位、预应力张拉偏差2种模型计算结果与无偏差模型计算结果，研究预应力筋施工偏差对波形钢腹板箱梁桥最大悬臂阶段和成桥阶段结构受力性能的影响。
1 工程概况
某波形钢腹板连续箱梁桥跨径布置为（65 m+98 m+65 m），中间墩顶梁高6.0?m，跨中梁高2.8?m，梁高按2次抛物线变化，如图1所示。主梁为单箱双室的波形钢腹板箱梁，混凝土顶底板和腹板分别采用C50混凝土和Q345D钢材。箱梁顶板宽为20.5?m，厚度0.3?m；底板宽13.5?m，厚度从0.3?m到0.7?m按2次抛物线变化；钢腹板采用1600型，波高0.22?m，厚度采用14、16、18和20?mm。主梁根部及跨中截面如图2所示。
全桥采用对称悬臂浇筑施工，中间墩两侧各12节段。其中0号块长为5.2?m，1~5号块长均为3.2?m，6~11号块长均为4.8?m，12号块合龙段长3.2?m。主梁按全预应力混凝土结构设计，采用体内体外预应力相结合体系。体内预应力和体外预应力分别采用?s15.2?mm低松弛预应力钢绞线和?s15.2?mm无粘结镀锌钢绞线，张拉控制应力分别为1 395和1 116?MPa。
2 有限元模型
基于组合有限元思想［11］，利用Midas建立波形钢腹板箱梁桥三维有限元模型，如图3所示。桥梁每个标准节段悬臂浇筑，按照挂篮安装→波形钢腹板安装→混凝土浇筑及养生→张拉体内预应力束→挂篮前移的顺序模拟施工过程，其施工阶段具体划分列于表1。混凝土顶底板、波形钢腹板、体内预应力和体外预应力分别采用实体单元、板单元、线单元和桁架单元模拟。混凝土顶底板与波形钢腹板的连接用共节点模拟，忽略两者间的剪切滑移。悬臂浇筑施工过程中，用集中荷载模拟菱形挂篮荷载，用竖向集中荷载加弯矩作用模拟现浇梁段湿重。合龙前墩与梁采用弹性连接的刚接方式模拟施工过程中0#块临时固结，中跨合龙后解除临时固结，用活动铰支座模拟桥梁支座，形成连续梁桥体系［12］。
3 预应力筋偏差的影响分析
在波形钢腹板箱梁桥悬臂施工过程中，常存在工人技术水平低、定位钢筋脱焊、混凝土浇筑挤压、预应力张拉不规范、稳压时间不合理等问题，导致预应力筋偏位及预应力张拉偏差的现象，影响桥梁结构施工质量与成桥运营安全。波形钢腹板箱梁桥常设置体内预应力和体外预应力：前者主要承担结构自重，后者主要承担二期恒载和活载等荷载［12］。由于体外预应力筋可随时调整更换及底板束在合龙后才进行张拉，因此，本文以体内顶板预应力筋竖向偏位和预应力张拉偏差为对象，研究预应力筋施工偏差对最大悬臂阶段和成桥阶段波形钢腹板箱梁桥受力性能的影响。
3.1 预应力筋偏位分析
为研究预应力筋竖向偏位对波形钢腹板箱梁桥受力性能的影响，通过改变无偏差模型中偏心距最大的顶板束YLS竖向坐标，分析预应力筋竖向偏位对结构受力性能的影响规律。本文采取的方法是将顶板束YLS整体分别向上、下调整2?、4?、6?cm。
3.1.1 主梁变形 顶板束竖向偏位下，波形钢腹板箱梁桥最大悬臂阶段和成桥阶段主梁变形见图4。
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注：图中模型单元号是从左到右开始编号，下同
图4 预应力筋偏位时主梁变形：（a）最大悬臂阶段，
（b）成桥阶段
Fig. 4 Deformation of main girder under prestressed tendon deflection condition： （a） maximum cantilever stage，
（b） structure completion stage
对比预应力筋偏位状态下与无偏差状态下的主梁变形，当顶板预应力筋竖向位置出现偏差时，主梁位移变化很小，线形变化不明显。当预应力筋偏位值为-6?cm时，最大悬臂梁段和成桥中跨合龙段变形最大下挠值分别为0.5和0.3?mm，占无偏差状态变形值的7.7%和2.8%，而其余梁段变形量均小于0.5?mm。
3.1.2 主梁压应力 波形钢腹板箱梁桥在顶板束竖向偏位下，最大悬臂阶段和成桥阶段主梁底板压应力见图5。
由图5可知，当预应力筋出现偏位时，最大悬臂阶段主梁底板压应力基本无变化，成桥阶段压应力变化量均小于0.3?MPa，表明预应力筋偏位对波形钢腹板箱梁桥两阶段主梁底板压应力的影响程度较小。
3.1.3 主梁钢腹板剪应力 在波形钢腹板箱梁桥预应力筋竖向偏位值分别为±2、±4和±6?cm时，最大悬臂阶段和成桥阶段主梁钢腹板剪应力见图6。
由图6可知，当预应力筋出现偏位时，最大悬臂阶段和成桥阶段钢腹板剪应力变化不大，最大剪应力分别位于7号左侧8#梁段和8号墩左侧3#梁段，其值为42.4和32.6?MPa，均小于《低合金高强度结构钢》（GB/T 1591—2008）［14］中规定的容许剪应力120?MPa。
3.1.4 结构稳定性 在波形钢腹板连续箱梁桥悬臂浇筑过程中，由于桥梁结构尚未完成静定结构到超静定结构的体系转换，其整体刚度较小，可能造成结构失稳破坏，因此有必要对其进行稳定性分析［15］，尤其是存在施工偏差的情况。对波形钢腹板箱梁桥进行稳定性分析，其结构稳定安全系数（第1阶屈曲结果）列于表2中。
表2 预应力筋偏位时结构稳定安全系数
Tab. 2 Structural stability safety factors under prestressed
tendon deflection conditions
[施工阶段 预应力筋偏位 / cm 0 +6 +4 +2 -2 -4 -6 最大悬臂阶段 10.27 10.24 10.25 10.27 10.26 10.25 10.23 成桥阶段 13.90 13.88 13.89 13.90 13.90 13.88 13.86 ]
由表2可知，预应力筋偏位对波形钢腹板箱梁桥结构稳定安全系数的影响非常小，可忽略不计，且最大悬臂阶段和成桥阶段结构稳定安全系数均大于4，满足《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T 3650-2020）［16］要求。
3.2 预应力张拉偏差分析
为研究预应力张拉偏差对波形钢腹板箱梁桥受力性能的影响程度，通过按倍率改变无偏差模型中顶板束张拉控制应力值，张拉偏差分别取
±5%、±10%和±15%，分析预应力张拉偏差对最大悬臂阶段和成桥阶段桥梁结构受力性能的影响。
3.2.1 主梁变形 预应力张拉偏差下，波形钢腹板箱梁桥最大悬臂阶段和成桥阶段主梁变形见图7。
由图7可知，预应力张拉偏差对波形钢腹板箱梁桥最大悬臂阶段和成桥阶段下主梁变形的影响均十分明显。在最大悬臂阶段，波形钢腹板箱梁桥主梁变形曲线随着预应力张拉控制应力值的增大有上升的趋势，随着预应力张拉控制应力值的减小有下降的趋势，且预应力张拉偏差越大，主梁变形量也越大，最大变形减小了14.3?mm，占无偏差状态变形值的230.6%。桥梁结构在成桥阶段，预应力张拉偏差对合龙段变形的影响十分明显，而中跨合龙段变形变化量比边跨合龙段变形变化量更大。当预应力张拉偏差达到±15%时，中跨跨中处主梁变形分别上挠16.3?mm和下挠16?mm，为无偏差状态变形值的152.4%和147.6%。
3.2.2 主梁底板压应力 波形钢腹板箱梁桥在顶板束预应力张拉偏差下，最大悬臂阶段和成桥阶段主梁底板压应力见图8。
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图8 预应力张拉偏差时主梁底板压应力：
（a）最大悬臂阶段，（b）成桥阶段
Fig. 8 Compressive stress of main girder under prestressed tension deviation condition： （a） maximum cantilever stage，
（b） structure completion stage
由图8可知，在桥梁结构最大悬臂阶段，主梁底板压应力变化量随着预应力张拉偏差的增大有增加的趋势，但变化量均小于1?MPa。桥梁结构在成桥阶段，预应力张拉偏差对0号块附近底板压应力的影响较小，对合龙段附近压应力的影响较明显，且边跨合龙段的压应力的影响比中跨合龙段更小。当预应力张拉偏差达到±15%极值，成桥中跨合龙段底板压应力分别增大3.4?MPa和减小3.3?MPa。
3.2.3 主梁钢腹板剪应力 在波形钢腹板箱梁桥顶板束预应力张拉偏差分别达到±5%、±10%和
±15%时，最大悬臂阶段和成桥阶段主梁钢腹板剪应力见图9。
<G:\武汉工程大学\2023\第2期\贾文坤-9.tif>
图9 预应力张拉偏差时钢腹板剪应力：
（a）最大悬臂阶段，（b）成桥阶段
Fig. 9 Shear stress of steel web under prestressed tension
deviation condition： （a） maximum cantilever stage，
（b） structure completion stage
由图9可知，预应力张拉偏差对两种阶段波形钢腹板箱梁桥钢腹板剪应力的影响不明显，最大剪应力分别位于7号左侧8#梁段和8号墩左侧3#梁段，其值为43和32.9?MPa，符合文献［14］要求。
3.2.4 结构稳定性 分析最大悬臂阶段和成桥阶段波形钢腹板箱梁桥稳定安全系数结果见表3。
由表3可知，最大悬臂阶段和成桥阶段下波形钢腹板箱梁桥，随着预应力张拉偏差的增大，其结构稳定安全系数逐渐降低，但降低程度较小，表明预应力张拉偏差对结构稳定性的影响较小。两种阶段的结构稳定安全系数均大于4，满足文献［11］的要求。在预应力张拉偏差为-15%时，最大悬臂阶段和成桥阶段桥梁结构的稳定安全系数分别降低了7.3%和4.7%。